Chủ đề này có 7 trả lời

[NguyenHoaiTrung]

 

 Ai ở Lâm Đồng cho xin vô tham khảo.

 

Hình gửi kèm

• 

[toanhoc2017]

cảm ơn bạn nhé ,đề không khó lém ,bạn đăng tải lại đề Ninh bình ,tây ninh minh xin với ạ

[Drago]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                    KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9

         LÂM ĐỒNG                                                                            NĂM HỌC: 2017-2018

         -------------                                                                              --------------------------------

    ĐỀ CHÍNH THỨC                                                                          Môn thi: TOÁN

  (Đề thi có 1 trang)                                                               Thời gian làm bài: 150 phút

                                                                                                    Ngày thi: 16/3/2018

 

Câu 1: (1.5 điểm) Rút gọn: $\sqrt{6+\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{24}}$

 

Câu 2: (2.0 điểm) Cho hình bình hành $ABCD$ có: $\widehat{B}=120^o, AB=4$cm, $BC=5$cm. Tính độ dài đường chéo $BD$.

 

Câu 3: (2.0 điểm) Giải phương trình $\sqrt{2x+3}-\sqrt{x+1}=1$

 

Câu 4: (1.5 điểm) Giả sử $p$ là số nguyên tố không nhỏ hơn $5$. Chứng minh: $(p^2-1)\vdots 24$

 

Câu 5: (1.5 điểm) Cho $a>0,b>0$. Chứng minh: $\sqrt{a}\left ( \sqrt{\frac{a}{b}}-1 \right )\ge\sqrt{b}\left ( 1-\sqrt{\frac{b}{a}} \right )$

 

Câu 6: (2.0 điểm) Cho hình thang $ABCD (AD//BC)$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $BC,AD$. Một đường thẳng $d$ song song với hai đáy cắt $AB,MN,CD$

theo thứ tự tại $E,O,F$ Chứng minh $O$ là trung điểm $EF$.

 

Câu 7: (1.5 điểm) Cho $x,y,z$ là các số dương thỏa: $(4x^2+1)(9y^2+1)(16z^2+1)=192xyz$

Tính giá trị $A=A=\left ( \frac{x-y+z}{x+y-z} \right )^3$

 

Câu 8: (2.0 điểm) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2x^2-y^2=1\\xy+x^2=2 \end{matrix}\right.$

 

Câu 9: (1.5 điểm) Cho $\Delta ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Phân giác góc $A$ cắt đường tròn $(O)$ tại $D$. Chứng minh rằng: $AD>\frac{AB+AC}{2}$

 

Câu 10: (1.5 điểm) Tìm số nguyên tố $p$ biết phương trình $x^2+px-12p=0$ có hai nghiệm đều là các số nguyên.

 

Câu 11: (1.5 điểm) Cho $a,b$ là các số thỏa mãn điều kiện $a^2+b^2=1$. Tìm giá lớn nhất của $M=ab\sqrt{3}+a^2$

 

Câu 12: (1.5 điểm) Cho góc vuông $xAy$, điểm $B$ cố định trên $Ax$, điểm $C$ di động trên $Ay$. Đường tròn tâm $O$ nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc $AC,BC$ theo thứ tự tại $E,F$. Chứng minh đường thẳng $EF$ luôn đi qua một điểm cố định

                                                                          

                                                                                ---------HẾT-----------

[toanhoc2017]

Giup cau 2 va 6 ty a e

[dat102]

Câu 2: dùng định lí cos

Câu 6: Kéo dài AB,CD cắt nhau tại I. CM đc I,M,N thẳng hàng rồi dùng Thales là ra.

[dat ngo]

giúp câu 8 với

[Korkot]

giúp câu 8 với

Câu 8 : 

y=0 không phải là nghiệm của hệ. Xét y khác 0. Đặt y=kx ta có

2x^2-(kx)^2=1 và kx^2+x^2=2

<=> 2-k^2=1 và k+1=2

<=> k=1 

<=> x=y

<=> 2x^2-x^2=1 <=> x=y=-1 hay x=y=1

Thử vào xy+x^2=1 ta nhận cả hai cặp nghiệm

[ThinhThinh123]

Câu 8 : 

y=0 không phải là nghiệm của hệ. Xét y khác 0. Đặt y=kx ta có

2x^2-(kx)^2=1 và kx^2+x^2=2

<=> 2-k^2=1 và k+1=2

<=> k=1 

<=> x=y

<=> 2x^2-x^2=1 <=> x=y=-1 hay x=y=1

Thử vào xy+x^2=1 ta nhận cả hai cặp nghiệm

giúp mình câu 9 với!