Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hanhnguyenkIUmin: 17-03-2018 - 11:58
Đề thi HSG tỉnh Bắc Ninh năm 2017-2018
#1
Đã gửi 17-03-2018 - 11:41
#2
Đã gửi 17-03-2018 - 11:43
Đề khó quá. Mk làm chỉ được một nửa
Bạn ơi! ĐỀ Ở ĐÂU???????
TRÊN ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG
#3
Đã gửi 17-03-2018 - 11:52
Bạn ơi! ĐỀ Ở ĐÂU???????
sao mk ko đăng ảnh lên được nhỉ?
#4
Đã gửi 17-03-2018 - 12:01
sao mk ko đăng ảnh lên được nhỉ?
Mình đã thấy. Cảm ơn nhé!!
TRÊN ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG
#5
Đã gửi 17-03-2018 - 12:51
Mình làm những câu mình biết trước nha:
Câu 1:
1, Có $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}=\sqrt{x-1}+1$
Tương tự ....
Còn:$\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\frac{\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2x-1}+1}{\sqrt{2}}$
Tương tự....
Để ý ĐK để xét và rút gọn bình thường
2,Xét $x^2 +\frac{1}{x^2}=7<=>(x+\frac{1}{x})^2-2=7=>(x+\frac{1}{x})=3$(do x dương)
Ta có $x^3+\frac{1}{x^3}=(x+\frac{1}{x})(x^2-1+\frac{1}{x^2})=3.(7-1)=18$
và $(x^4+\frac{1}{x^4})(x^3+\frac{1}{x^3})=x^7+\frac{1}{x^7}+x+\frac{1}{x}=x^7+\frac{1}{x^7}+3$
Dễ thấy $x^4+\frac{1}{x^4}=(x^2+\frac{1}{x^2})^2-2=47$.....
Câu 2:
1, Xét $\Delta =(m^2+1)^2-4(m-2)=m^4+2m^2+1-4m+8=m^4+2(m^2-2m+1)+7=m^4+2(m-1)^2+7>0$
Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức Vi ét =>$\left\{\begin{matrix} x1+x2=-(m^2+1)& \\ x1.(x2)=m-2 & \end{matrix}\right.$
Rùi bạn thay vào, quy đồng , cộng trừ nhân chia nốt.OK
2,
Từ PT(1)=>$(x+1)^2+y=xy+4<=>(x+1)^2-4-xy+y=0<=>(x-1)(x+3)-y(x-1)=0<=> (x-1)(x+3-y)=0$....
- mathmath02, Tea Coffee, hanhnguyenkIUmin và 1 người khác yêu thích
#6
Đã gửi 17-03-2018 - 20:10
Bài số học và bài BĐT bạn nào giải giùm?
#7
Đã gửi 17-03-2018 - 21:01
#8
Đã gửi 17-03-2018 - 23:34
Chém câu tổ: Giả sử k là số nguyên dương sao cho mỗi tập hợp con có k phần tử của tập A đểu tồn tại 2 số phân biệt a,b sao cho $a^{2}+b^{2}$ là số nguyên tố.
Ta xét tập T gồm các số chẵn thuộc tập A. khi đó $\left | T \right |=8$ và với a, b thuộc T ta có $a^{2}+b^{2}$ là hợp số, do đó $k\geq 9$.
Xét các cặp số sau:
$A=\left \{ 1;4 \right \}\cup \left \{ 3;2 \right \}\cup \left \{ 5;16 \right \}\cup \left \{ 6;15 \right \}\cup \left \{ 7;12 \right \}\cup \left \{ 8;13 \right \}\cup \left \{ 9;10 \right \}\cup \left \{ 11;14 \right \}$ .
Ta thấy tổng bình phương của mỗi cặp số trên đều là số nguyên tố.
Xét T là 1 tập hợp con của A và $\left | T \right |=9$, khi đó theo nguyên lí Dirichlet T se chứa ít nhất 1 cặp nói trên.
Vậy $k_{min}=9$.
đề Bắc Ninh năm nay khá khó và dài:))
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhanThai0301: 17-03-2018 - 23:37
- hoicmvsao, Tea Coffee, trinhhoangdung123456 và 2 người khác yêu thích
"IF YOU HAVE A DREAM TO CHASE,NOTHING NOTHING CAN STOP YOU"_M10
#9
Đã gửi 18-03-2018 - 10:36
Thông cảm máy cỏ quá ko up đầy đủ đc!
- ThinhThinh123 yêu thích
#10
Đã gửi 19-03-2018 - 16:37
bài 3.1 ai làm đc giúp em vs
#11
Đã gửi 19-03-2018 - 17:38
UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH
-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM: 2017-2018
Câu 1:
1) Rút gọn biểu thức $P=\frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}},x\geq 2$.
2) Cho x là số thức dương thỏa mãn điều kiện $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=7$. Tính giá trị của biểu thức $A=x^{5}+\frac{1}{x^{5}};B=x^{7}+\frac{1}{x^{7}}$.
Câu 2:
1) Cho phương trình $x^{2}+(x^{2}+1)x+m-2=0(1)$, m là tham số. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn $\frac{2x_{1}-1}{x_{2}}+\frac{2x_{2}-1}{x_{1}}=x_{1}x_{2}+\frac{55}{x_{1}x_{2}}$.
2) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} (x+1)^{2}+y=xy+4 & \\ 4x^{2}-24x+35=5(\sqrt{3y-11}+\sqrt{y}) & \end{matrix}\right.$.
Câu 3:
1) Tìm tất cả các số nguyên dương m, n sao cho $(m+n^{2})\vdots (m^{2}-n);(n+m^{2})\vdots (n^{2}-m)$.
2) Cho tập A gồm 16 số nguyên dương đầu tiên. Hãy tìm số dương k nhỏ nhất có tính chất: Trong mỗi tập con gồm k phần tử của A đều tồn tại 2 số phân biệt a, b sao cho $a^{2}+b^{2}$ là số nguyên tố.
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A ($\widehat{BAC}>90^{\circ}$) nội tiếp đường tròn (O) bán kính R, M là điểm nằm trên cạnh BC(BM > CM). Gọi D là giao điểm của AM và đường tròn (O) (D khác A); H là trung điểm của BC. Gọi E là điểm chính giữa cung lớn $\widehat{BC}$, ED cắt BC tại N.
1) CMR MA.MD=MB.MC và BN.CM=BM.CN.
2) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BMD. CMR B, I, E thẳng hàng.
3) Khi 2AB=R, xác định vị trí của M để 2MA+AD đạt GTNN.
Câu 5:
1) Cho x, y, z là các số thức ko âm thỏa mãn x+y+z=3 và xy+yz+zx khác 0. CMR:
$\frac{x+1}{y+1}+\frac{y+1}{z+1}+\frac{z+1}{x+1}\leq \frac{25}{3\sqrt[3]{4(xy+yz+zx)}}$.
2) Cho tam giác ABC vuông tại C có CD là đường cao, X thuộc CD, K thuộc AX sao cho BK = BC, T thuộc BX sao cho AT=AC, AT cắt BK tai M. CMR MK=MT.
-----------------------------------------------------------------Hết----------------------------------------------------------------------------
- Tea Coffee, trinhhoangdung123456, hanhnguyenkIUmin và 1 người khác yêu thích
"IF YOU HAVE A DREAM TO CHASE,NOTHING NOTHING CAN STOP YOU"_M10
#12
Đã gửi 25-03-2018 - 19:31
Câu 3:
1) Tìm tất cả các số nguyên dương m, n sao cho $(m+n^{2})\vdots (m^{2}-n);(n+m^{2})\vdots (n^{2}-m)$.
$\left\{\begin{matrix} m+n^2\vdots m^2-n & & \\ n+m^2\vdots n^2-m& & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} m+n^2\geq m^2-n & & \\ n+m^2\geq n^2-m & & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (m-n+1)(m+n)\geq 0 & & \\ (n-m+1)(m+n)\geq 0& & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} m-n+1\geq 0 & & \\ n-m+1\geq 0 & & \end{matrix}\right.$ (Do m, n nguyên dương)
$\Leftrightarrow -1\leq m-n \leq 1$
đến đây chắc dễ rồi..
- Tea Coffee, thanhdatqv2003, Ha Minh Hieu và 1 người khác yêu thích
"WHEN YOU HAVE ELIMINATED THE IMPOSSIBLE, WHATEVER REMAINS, HOWEVER IMPROBABLE, MUST BE THE TRUTH"
-SHERLOCK HOLMES-
#13
Đã gửi 25-03-2018 - 19:59
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh