Cho a + b + c = 3
CMR $2a + \frac{7}{b}+2b + \frac{7}{c}+2c + \frac{7}{a}\geq 27$ ( Không sử dụng bđt cộng mẫu và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c}$)
#2
Đã gửi 18-03-2018 - 20:03
buingoctu
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
Cho a + b + c = 3
CMR $2a + \frac{7}{b}+2b + \frac{7}{c}+2c + \frac{7}{a}\geq 27$ ( Không sử dụng bđt cộng mẫu và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c}$)
Xét A=$2a+2b+2c+\frac{7}{a}+\frac{7}{b}+\frac{7}{c}=(7a+\frac{7}{a})+(7b+\frac{7}{b})+(7c+\frac{7}{c})-5(a+b+c)\geq3. 2\sqrt{49}-5.3=27$
(cosi)
- Lao Hac yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cauchy
|
Toán Đại cương →
Giải tích →
Nghiệm lại định lý Cauchy với hàm số $f(x)=e^x ; g(x) = \frac{x^2}{1+x^2} \quad x \in [-3;3]$Bắt đầu bởi Tinhy, 01-04-2023  cauchy
|
|
![Nghiệm lại định lý Cauchy với hàm số $f(x)=e^x ; g(x) = \frac{x^2}{1+x^2} \quad x \in [-3;3]$ - bài viết cuối bởi Tinhy](https://diendantoanhoc.org/public/style_images/royal/profile/default_large.png)
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
Cho $f(x)+f(y)=f(a)+f(b)$ với $x+y=a+b$. CMR: $f(x)=mx+n$Bắt đầu bởi Explorer, 16-02-2023 phương trình hàm, cộng tính và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
ai giải cho e bài này dc k ạ e bí quáBắt đầu bởi bakhoa2004, 01-12-2018 bdt, cauchy
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh rằng $\frac{27a^2}{c(c^2+9a^2)}+\frac{b^2}{a(4a^2+b^2)}+\frac{8c^2}{b(9b^2+4c^2)}\geq \frac{3}{2}$Bắt đầu bởi Jiki Watanabe, 26-04-2018 cauchy, lớp 9, ngược dấu
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+2015ab \leq 2016$Bắt đầu bởi Jiki Watanabe, 16-04-2018 bất đẳng thức, lớp 9, cauchy
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
