Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn $\frac{x}{1+x} + \frac{2y}{1+y}$ = 1. Tìm giá trị lớn nhất của xy2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanqt2512: 18-03-2018 - 20:55
Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn $\frac{x}{1+x} + \frac{2y}{1+y}$ = 1. Tìm giá trị lớn nhất của xy2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanqt2512: 18-03-2018 - 20:55
Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn $\frac{x}{1+x} + \frac{2y}{1+y}$ = 1. Tìm giá trị lớn nhất của
theo bài ra
có \frac{1}{x+1}$=$\frac{2y}{1+y}
có $\frac{1}{y+1}=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}>=2\sqrt{\frac{xy}{(x+1)(y+1)}}$
nhân vào
$\frac{1}{x+1}\frac{1}{y+1}\frac{1}{y+1}>=\frac{2y2\sqrt{xy}2\sqrt{xy}}{(y+1)(x+1)(y+1)}$
=> xy2<=1/8
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi YoLo: 18-03-2018 - 22:22
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min $P=\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c(a^{2}+b^{2})}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 25-01-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của $A=a^{2}+2b^{2}+b$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 20-01-2024 cực trị |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của biểu thức $A=x+\sqrt{x^{2}+\frac{8}{x}}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm max của $P=-4a^{2}+36b-8$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh