Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn $\frac{x}{1+x} + \frac{2y}{1+y}$ = 1. Tìm giá trị lớn nhất của xy2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanqt2512: 18-03-2018 - 20:55
#2
Đã gửi 18-03-2018 - 22:18
YoLo
-
- Thành viên
-
- 223 Bài viết
Thượng sĩ
Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn $\frac{x}{1+x} + \frac{2y}{1+y}$ = 1. Tìm giá trị lớn nhất của
theo bài ra
có \frac{1}{x+1}$=$\frac{2y}{1+y}
có $\frac{1}{y+1}=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}>=2\sqrt{\frac{xy}{(x+1)(y+1)}}$
nhân vào
$\frac{1}{x+1}\frac{1}{y+1}\frac{1}{y+1}>=\frac{2y2\sqrt{xy}2\sqrt{xy}}{(y+1)(x+1)(y+1)}$
=> xy2<=1/8
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi YoLo: 18-03-2018 - 22:22
- toanqt2512 yêu thích
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi 
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cực trị
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024  cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min $P=\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c(a^{2}+b^{2})}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 25-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của $A=a^{2}+2b^{2}+b$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 20-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của biểu thức $A=x+\sqrt{x^{2}+\frac{8}{x}}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm max của $P=-4a^{2}+36b-8$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị
|
|
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
