Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Cực trị số học

cực trị

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 toanqt2512

toanqt2512

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 18-03-2018 - 20:53

Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn $\frac{x}{1+x} + \frac{2y}{1+y}$ = 1. Tìm giá trị lớn nhất của xy2


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanqt2512: 18-03-2018 - 20:55


#2 YoLo

YoLo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Nothing

Đã gửi 18-03-2018 - 22:18

Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn $\frac{x}{1+x} + \frac{2y}{1+y}$ = 1. Tìm giá trị lớn nhất của

theo bài ra


có \frac{1}{x+1}$=$\frac{2y}{1+y}

có $\frac{1}{y+1}=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}>=2\sqrt{\frac{xy}{(x+1)(y+1)}}$

nhân vào

$\frac{1}{x+1}\frac{1}{y+1}\frac{1}{y+1}>=\frac{2y2\sqrt{xy}2\sqrt{xy}}{(y+1)(x+1)(y+1)}$

=> xy2<=1/8


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi YoLo: 18-03-2018 - 22:22

Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi :closedeyes:






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cực trị

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh