Chủ đề này có 3 trả lời

[Sudden123]

Đề tuyên quang
Cần lắm câu hệ ạ

Hình gửi kèm

• 

[toanhoc2017]

Ban dung an phu a=x+y bien doi pt dau la xong

[Kiratran]

Câu hệ thì chỉ cần liên hợp là được

sẽ ra $x+y-1=0$

[Tea Coffee]

SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG                                 KỲ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2017- 2018

                                         ĐỀ CHÍNH THỨC:   (Thời gian 150 phút)

Câu 1:(3 điểm)

Cho $x=\frac{\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}$. Tính $P=(1+5x^{2015}-x^{2017})^{2018}$

Câu 2:(6 điểm) Giải phương trình và hệ sau:

a) $\sqrt{4x^{2}+5x+1}-2\sqrt{x^{2}-x+1}=9x-3$

b) $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+y+1}+1=(x+y)^{2}+\sqrt{2x+2y} \\ x^{2}-xy=3 \end{matrix}\right.$

Câu 3:(4 điểm)

a) Chứng minh rằng: $A=n^{8}+4n^{7}+6n^{6}+4n^{5}+n^{4}\vdots 16$ với mọi $n$ nguyên.

b) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:$x^{2}+y^{2}+z^{2}+xyz=20$

Câu 4:(6 điểm)

Từ một điểm E nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến EB,ED với đường tròn (B,D là tiếp điểm) và một cát tuyến qua E cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A,C.

a) CMR: $\Delta EAD,\Delta EDC$ đồng dạng

b) CMR $AD.BC=CD.AB$

c) Gọi (d) là đường thẳng qua B và song song ED,(d) cắt DA,DC lần lượt tại M,N. CMR: BM=BN

Câu 5: (1 điểm)

Cho số thực $x$ thỏa mãn $2\leq x\leq 3$. Tìm GTLN và GTNN: $M=\frac{5+x}{x}+\frac{10-x}{5-x}$ (PT bậc 2)