Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Vẽ đường cao AH . Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho AD = BC . CMR : AB+CD<AC+BD
Toán hình học lớp 7
Bắt đầu bởi Ngo tan Dat, 19-03-2018 - 05:31
#2
Đã gửi 21-03-2018 - 20:33
ngotandatkhanh
-
- Thành viên mới
-
- 6 Bài viết
Lính mới
Tự chứng minh AB . CD < AC . BD ( Bằng cách -AC.BD + AB.CD <0; dùng định lý pitago đi)
Ta có :
$AB+CD (AB+CD)^{2}<(AC+BD)^{2} <=> AB^{2}+2.AB.CD+CD^{2} HA^{2}+HB^{2}+2.AB.CD+HC^{2}+HD^{2} 2.AB.CD<2.AC.BD <=> AB.CD^{2}+hc^{2}+2.ac.bd+hb^{2}+hd^{2}>^{2}+2.ac.bd>+bd>
Luôn đúng => đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngotandatkhanh: 21-03-2018 - 20:37
~~Học~~ là cuốn sách không có trang cuối..... .....Nếu một ngày bạn thấy trang cuối cùng của cuốn sách đó..... .....Thì đó chính là..... ⊱ ๖ۣۜNGÀY ™๖ۣۜTẬN™ ๖ۣۜTHẾ ┌∩┐(◣_◢)┌∩┐ ⊰
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
