Chủ đề này có 1 trả lời

[Ngo tan Dat]

Lấy điểm C bất kì trên đoạn thẳng AB  . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác d de èu ACD ; BCE . Tìm vị trí điểm C để đoạn DE ngắn nhất

[Puisunjouronestledumonde]

Lấy điểm C bất kì trên đoạn thẳng AB  . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác d de èu ACD ; BCE . Tìm vị trí điểm C để đoạn DE ngắn nhất

Từ D và E lần lượt vẽ đường vuông góc với AB tại I và K. 

Từ E kẻ đường vuông góc với DI tại H.

(Các bạn vẽ hình giúp nhé!)

Ta thấy tứ giác $HEKI$ là hình chữ nhật.

$\Rightarrow HE=IK$

mà $ IK=IC+CK$

$\Rightarrow 2IK=2(IC+CK)=AB$

$\Rightarrow IK=\frac{AB}{2}$

Để đường xiên $DE$ ngắn nhất thì $DE$ trở thành đường vuông góc $HE$ tức là $D\equiv H$, lúc này hình chữ nhật $DEKI$ cho ta:

$HI=EK$

Hai tam giác đều $ACD$ và $CBE$ có đường cao bằng nhau nên chúng bằng nhau.

$\Rightarrow AC=CB$

$\Rightarrow C$ là trung điểm của $AB$.

Kết luận: Khi $C$ là trung điểm của $AB$ thì $DE$ ngắn nhất.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Puisunjouronestledumonde: 20-03-2018 - 09:36