Lấy điểm C bất kì trên đoạn thẳng AB . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác d de èu ACD ; BCE . Tìm vị trí điểm C để đoạn DE ngắn nhất
Toán hình học lớp 7
#1
Đã gửi 19-03-2018 - 05:32
#2
Đã gửi 20-03-2018 - 09:21
Lấy điểm C bất kì trên đoạn thẳng AB . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác d de èu ACD ; BCE . Tìm vị trí điểm C để đoạn DE ngắn nhất
Từ D và E lần lượt vẽ đường vuông góc với AB tại I và K.
Từ E kẻ đường vuông góc với DI tại H.
(Các bạn vẽ hình giúp nhé!)
Ta thấy tứ giác $HEKI$ là hình chữ nhật.
$\Rightarrow HE=IK$
mà $ IK=IC+CK$
$\Rightarrow 2IK=2(IC+CK)=AB$
$\Rightarrow IK=\frac{AB}{2}$
Để đường xiên $DE$ ngắn nhất thì $DE$ trở thành đường vuông góc $HE$ tức là $D\equiv H$, lúc này hình chữ nhật $DEKI$ cho ta:
$HI=EK$
Hai tam giác đều $ACD$ và $CBE$ có đường cao bằng nhau nên chúng bằng nhau.
$\Rightarrow AC=CB$
$\Rightarrow C$ là trung điểm của $AB$.
Kết luận: Khi $C$ là trung điểm của $AB$ thì $DE$ ngắn nhất.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Puisunjouronestledumonde: 20-03-2018 - 09:36
- Ngo tan Dat yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh