Chủ đề này có 11 trả lời

[DOTOANNANG]

[attachment=33611:CodeCogsEqn (19).gif]

[toanhoc2017]

mình thấy bạn có nhiều bài bđt mới và phức tạp ,mình nghĩ bạn sáng tạo ra .Có bí quyết gì chia sẽ mình với ,mình dốt bất đẳng thức lắm ạ

[DOTOANNANG]

Bạn đã hỏi mình cách để làm ra những BĐT, mình xin cảm ơn bạn đã quan tâm. Mấu chốt ở đây là biến đổi, khai triển ra rồi chỉnh sửa cho nó trông thật đẹp đẽ. Bước này không khó lắm, bạn có thể tìm một vài đẳng thức, sau đó xét hai vế coi cái nào làm ra BĐT được thì làm, nếu như việc này không khả thi thì chuyển qua thay tất cả các ẩn về một ẩn vì thường là BĐT chỉ xảy ra dấu bằng khi a= b= c= ... , bạn thay ẩn vào rồi giải phương trình một ẩn tìm nghiệm. Giả sử có một bài toán 3 ẩn toàn bằng 1 thì đặt ĐK abc= 1 hoặc a+ b+ c= 3, coi như là bước cho dấu bằng xảy ra. Và nếu như bậc nó cao quá không giải nổi thì đoán tầm nghiệm của nó. BĐT nhiều khi không nhất thiết để ra dấu bằng và hơn thế nữa bạn có thể làm chặt một BĐT để tìm ra một BĐT mới. Nếu vậy bạn phải dùng bổ đề chặt nhất có thể kết hợp đạo hàm. Một cách khác là đã xuất hiện một bất đẳng thức tổng quát trước đó. Bạn thay biến bằng một con số. VD: a= 2 thì b và c phải thỏa một BĐT trước đó có ĐK a+ b+ c= 6 vì thông thường là a= b= c. Chốt lại việc dấu bằng xảy ra là quan trọng nhất.

[toanhoc2017]

ùm ,cảm ơn bạn nhé ,bạn nhiêu tuổi rồi ,có thi hsg k ze ?

[DOTOANNANG]

Xin cho thêm ví dụ minh họa rõ dưới đây:

https://diendantoanh...frac1b3-2leq-1/

Thực ra bài toán gốc của nó là như sau:

$a, b, c> 0$, $abc= 1$. Ta có BĐT:

$\frac{1}{a^{3}+ b^{2}+ 1}+ \frac{1}{b^{3}+ c^{2}+ 1}+ \frac{1}{c^{3}+ a^{2}+ 1}\leq 1$

Vì dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $a= b= c= 1$ nên không khó hiểu khi mình thay $c= 1$ vào BĐT, không những cho nó khó hơn mà còn đẹp hơn một chút. Còn về cách giả của PugMath, các bạn hãy thử thay $1= c$ để tìm ra cách chứng minh cho BĐT tổng quát của mình. Chúc may mắn.

[toanhoc2017]

rất hay ,cảm ơn bạn nhé 

[DOTOANNANG]

à mình đang là học sinh của THPT Ngô Gia Tự không chuyên, vì vậy mình chỉ thực sự học toán theo sở thích là BĐT. Còn những mảng khác mình đều am hiểu và nghiên cứu nhưng thú nhận là mình chỉ muốn kết hợp chúng với BĐT. Mình vẫn đại diện cho trường thi HSG sắp tới và đấu với nhóm 11 chuyên. Nếu rớt thì đây là lần cuối vì nó chỉ diễn ra một năm một lần mà quá áp lực. Mình cũng khuyên các bạn khác nên tập trung vào các môn khác nhiều hơn đừng như mình.

[toanhoc2017]

không chuyên mà trình độ bạn tốt mà ,chuc bạn thi tốt nhé .Có tài liệu tặng it bạn ,file pdf cũng được 

[toanhoc2017]

11 chuyên Lương vĂN CHÁNH chỉ có ít đứa giỏi chứ máy ,bạn yên tâm đi 

[DOTOANNANG]

ùm ,cảm ơn bạn nhé ,bạn nhiêu tuổi rồi ,có thi hsg k ze ?

toanhoc2017 thân mến, ngay từ lúc bạn hỏi câu này thì mình đã thực sự nghi ngờ xem bạn có phải là HS của Lương Văn Chánh không? Không ai thấy qua profile của một học sinh của Ngô Gia Tự mà lại đi hỏi về thi học sinh giỏi trừ khi bạn là người trong địa phương. Sau đó, để làm rõ hơn mình đã cố tình khai báo danh tính mặc dù để rõ trên avatar và bạn đã không phụ sự nghi ngờ của mình

 

11 chuyên Lương vĂN CHÁNH chỉ có ít đứa giỏi chứ máy ,bạn yên tâm đi 

Bạn rất tự tin nói rằng lực lượng của Lương Văn Chánh chắc hẳn thân phận của bạn không tầm thường rồi. Mình chắc chắn về nghi ngờ của minh là đúng. Thực ra mình đang rất muốn biết bạn là ai, lớp 10 hay 11, xưng hô thế nào cho phải phép và hơn thế nữa liệu rằng chúng ta sẽ gặp nhau vào cuối tháng 3 chứ? Hãy gửi tin nhắn qua cho mình. Đây là diễn đàn toán học, không phải nơi bàn chuyện riêng. Chúng ta hãy tự giải quyết chuyện của hai ta. Vậy nhé.  

[toanhoc2017]

Minh o quang ngai

[toanhoc2017]

Minh doc tap chi toan hoc tuoi tre ,biet phu yen chi co 2 ten la vip Toan thui