Chủ đề này có 3 trả lời

[KaoriloveConan]

Đề thi HSG tỉnh Vĩnh Long lớp 9 môn Toán 

Hình gửi kèm

• 

[Tea Coffee]

SỞ GD&ĐT VĨNH LONG                                 KỲ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2017- 2018

                                         ĐỀ CHÍNH THỨC:   (Thời gian 150 phút)

Câu 1:(4 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức: $A=(\frac{3+\sqrt{5}}{2})^{3}+(\frac{3-\sqrt{5}}{2})^{3}$

b) Cho biểu thức: $P=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x-2}{x-3\sqrt{x}+2}$. Tìm $x$ để $P\geq 2$

Câu 2:(4 điểm)

a) Giải phương trình:$\frac{x^{2}+2x+7}{x^{2}+2x+3}=x^{2}+2x+4$

b) Giải hệ:$\left\{\begin{matrix}x^{2}-xy+y^{2}=1 \\ x^{2}+2xy-y^{2}-3x-y=-2 \end{matrix}\right.$

Câu 3:(3 điểm)

Cho phương trình $x^{2}-5x+m+4=0$ ($m$ là tham số). Tìm các giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}(1-3x_{2})+x_{2}(1-3x_{1})=m^{2}-23$

Câu 4:(2,5 điểm) Với mọi số thực $x,y,z$ chứng minh rằng:

a) $3(x^{2}+y^{2}+z^{2})\geq (x+y+z)^{2}$

b) Tìm GTNN của $T=x^{4}+y^{4}+z^{4}$ với $xy+yz+xz=1$

Câu 5:(2,5 điểm)

a) Tìm các số nguyên dương $n$ sao cho $70+4n-n^{2}$ là SCP.

b) Cho 5 số tự nhiên phân biet sao cho tổng của 3 số bất kỳ trong chúng lớn hơn tổng của hai số còn lại và tất cả 5 số đã cho đều không nhỏ hơn 5. Tìm tất cả các bộ số gồm 5 số thỏa mãn đề bài mà tổng của chúng nhỏ hơn 40.

Câu 6:(3,0 điểm)

Cho ba điểm $A,M,B$ phân biệt thẳng hàng và $M$ nằm giữa $A,B$.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $AB$, dựng hai tam giác đều $AMC,BMD$. Gọi $P$ là giao điểm của $AD$ và $BC$.

a) Chứng minh $\Delta CMB=\Delta AMD$ và $AMPC$ là tứ giác nội tiếp.

b) Đường thẳng nối tâm của hai đường tròn ngoại tiếp tứ giác $AMPC$ và $BMPD$ cắt $PA$,$PB$ tương ứng tại $E,F$. CMR $CDFE$ là hình thang.

Câu 7:(2,0 điểm)

Cho hình vuông MNPQ và điểm A nằm trong tam giác MNP sao cho $AM^{2}=AP^{2}+2AN^{2}$.Tính số đo góc PAN.

Lưu ý: Thí sinh không được dùng máy tính.

  

[KaoriloveConan]

Ai giúp mình giải câu 4,5,6,7 với ạ
Cảm ơn ạ 

[toanhoc2017]

Bạn nào có đề vĩnh long năm nay pót lên xem tý