Chủ đề này có 1 trả lời

[NguyenHoaiTrung]

[Minhcamgia]

a) do $EB$ và $ED$ là hai tiếp tuyến nên $\widehat{ADE} = \widehat{ECD} \Rightarrow \Delta EAD \sim \Delta EDC(g.g)$, chứng minh tương tự cũng có $\Delta EAB \sim \Delta EBC (g.g)$

b) $\Delta EAD \sim \Delta EDA \Rightarrow \frac{AD}{CD} = \frac{EA}{ED}$

$ \Delta EAB \sim \Delta EBC \Rightarrow \frac{AB}{CB} = \frac{EA}{EB}$ mà $EB = ED \Rightarrow \frac{AD}{CD} = \frac{AB}{BC} \Rightarrow AD.BC = AB.CD$

c) Qua $A$ dựng đường thẳng song song với $BD$ cắt $CD$ tại $P$ và $Q$.

$\widehat{DAP} = \widehat{DBA} \Rightarrow \Delta PAD \sim \Delta BAD$ $(g.g)$

$\widehat{DPQ} = \widehat{PDE} = \widehat{BED} \Rightarrow \Delta DPQ \sim \Delta DCB $ $(g.g)$

Ta có : $\frac{PA}{PQ} = \frac{PA}{AB}.\frac{BC}{PQ}.\frac{AB}{BC} = \frac{DP}{DA}.\frac{DC}{DP}.\frac{DA}{DC} = 1 \Rightarrow PA = PQ$

Ta lại có $\frac{PA}{BM} = \frac{PQ}{BN} \Rightarrow BM = BN$.

Hình gửi kèm

•