Đến nội dung

Hình ảnh

Tính xác suất có 80 rổ đạt tiêu chuẩn trong 100 rổ được lấy ngẫu nhiên.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
qn2357

qn2357

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Chào mọi người, mình đang thắc mắc bài toán này, đưa lên đây thảo luận, hy vọng nhận được sự trợ giúp.

 

Đề: Trọng lượng X của một loại trái cây tuân theo quy luật phân phối chuẩn với kỳ vọng $\mu = E\left ( X \right )=250 (g) $ và phương sai $Var\left ( X \right ) = 81$. Trái cây được gom thành từng rổ, mỗi rổ 10 trái. Một rổ đúng tiêu chuẩn khi có trọng lượng từ 2400g tới 2510g (đã trừ trọng lượng rổ). Lấy ngẫu nhiên 100 rổ để kiểm tra. Tính xác suất để có:

a) 80 rổ đạt tiêu chuẩn.

b) 70 rổ trở lên đạt tiêu chuẩn.

 

Bài này mình thắc mắc ở chỗ gom trái cây thành từng rổ 10 trái có ảnh hướng tới bài toán hay không hay chỉ đơn giản là lấy 2400/10 và 2510/10 rồi làm tiếp. Cảm ơn mọi người nhiều.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi qn2357: 20-03-2018 - 15:42


#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Chào mọi người, mình đang thắc mắc bài toán này, đưa lên đây thảo luận, hy vọng nhận được sự trợ giúp.

 

Đề: Trọng lượng X của một loại trái cây tuân theo quy luật phân phối chuẩn với kỳ vọng $\mu = E\left ( X \right )=250 (g) $ và phương sai $Var\left ( X \right ) = 81$. Trái cây được gom thành từng rổ, mỗi rổ 10 trái. Một rổ đúng tiêu chuẩn khi có trọng lượng từ 2400g tới 2510g (đã trừ trọng lượng rổ). Lấy ngẫu nhiên 100 rổ để kiểm tra. Tính xác suất để có:

a) 80 rổ đạt tiêu chuẩn.

b) 70 rổ trở lên đạt tiêu chuẩn.

 

Bài này mình thắc mắc ở chỗ gom trái cây thành từng rổ 10 trái có ảnh hướng tới bài toán hay không hay chỉ đơn giản là lấy 2400/10 và 2510/10 rồi làm tiếp. Cảm ơn mọi người nhiều.

Chọn 1 rổ bất kỳ. Gọi tổng trọng lượng $10$ trái trong rổ là $Y$ và xác suất rổ đó đúng tiêu chuẩn là $p$. Ta hãy tính $p$.

Ta có : $Y\sim N(2500;810)$

$p=P(2400\leqslant Y\leqslant 2510)=P\left ( \frac{2400-2500}{\sqrt{810}}\leqslant Z\leqslant \frac{2510-2500}{\sqrt{810}} \right )$

  $=\Phi \left ( \frac{2510-2500}{\sqrt{810}} \right )-\Phi \left ( \frac{2400-2500}{\sqrt{810}} \right )\approx 0,6368$

 

a) Xác suất có đúng $80$ rổ đạt tiêu chuẩn là $C_{100}^{20}.0,6368^{80}.0,3632^{20}\approx 0,000179$

 

b) $P(70\leqslant k\leqslant 100)=P\left ( \frac{70-100p}{\sqrt{100p(1-p)}}\leqslant Z\leqslant \frac{100-100p}{\sqrt{100p(1-p)}} \right )\approx 0,0951$


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh