Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn" $a+b+c=abc$
cmr: $ \frac{1+ \sqrt{1+a^2}}{a}+ \frac{1+ \sqrt{1+b^2}}{b} +\frac{1+ \sqrt{1+c^2}}{c} \leq abc$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kiratran: 24-03-2018 - 17:48
Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn" $a+b+c=abc$
Bắt đầu bởi Kiratran, 24-03-2018 - 12:23
#1
Đã gửi 24-03-2018 - 12:23
Kiratran
-
- Thành viên
-
- 296 Bài viết
Thượng sĩ
#2
Đã gửi 24-03-2018 - 16:59
YoLo
-
- Thành viên
-
- 223 Bài viết
Thượng sĩ
Hình như làm gì có +3 ở đằng sau đâu bạn
- Tea Coffee yêu thích
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi 
#3
Đã gửi 24-03-2018 - 18:20
PugMath
-
- Thành viên
-
- 138 Bài viết
Trung sĩ
Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn" $a+b+c=abc$
cmr: $ \frac{1+ \sqrt{1+a^2}}{a}+ \frac{1+ \sqrt{1+b^2}}{b} +\frac{1+ \sqrt{1+c^2}}{c} \leq abc$
$dat.(\frac{1}{a};\frac{1}{b};\frac{1}{c})=(x;y;z)=>gt:xy+yz+xz=1.BDT<=>\sum{x}+\sum{\sqrt{x^2+1}}=\sum{x}+\sum{\sqrt{x^2+xy+yz+xz}}=\sum{x}+\sum{\sqrt{(x+y)(x+z)}}\leqslant x+y+z+2x+2y+2z=3(x+y+z)\leqslant \frac{(xy+yz+xz)^2}{xyz}=\frac{1}{xyz}(Q.E.D)$
- Kiratran và Tea Coffee thích
Trương Văn Hào ☺☺ 超クール
Kawaiiii ☺ 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
