Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

cm tứ giác FIMH , HMNK nội tiếp

tứ giác nội tiếp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 doctor lee

doctor lee

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:one piece
  • Sở thích:doctor , one piece , naruto

Đã gửi 24-03-2018 - 13:24

cho tam giác ABC có các đường cao AD , BE ,CF cắt nhau tại H . vẽ HI vuông góc EF tại I, HK vuông góc DE tại K . IK giao AD tại M , FM giao DE tại N , S đối xứng vs B qua D

cm tứ giác FIMH , HMNK nội tiếp và góc MAN= góc DAS

thank s các bn rất nhiều      :icon6:  :icon6:        :icon6:  :icon6: 


                  %%-   Quẳng gánh lo đi và vui sống   %%- 


#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 882 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 24-03-2018 - 18:04

cho tam giác ABC có các đường cao AD , BE ,CF cắt nhau tại H . vẽ HI vuông góc EF tại I, HK vuông góc DE tại K . IK giao AD tại M , FM giao DE tại N , S đối xứng vs B qua D

cm tứ giác FIMH , HMNK nội tiếp và góc MAN= góc DAS

thank s các bn rất nhiều      :icon6:  :icon6:        :icon6:  :icon6: 

$\widehat{FHM} =\widehat{ABC} =90^\circ -\widehat{DCH}$
$=90^\circ -\widehat{HEK} =\widehat{EHK} =\widehat{EIK}$
$\Rightarrow IMHF$ nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{HMF} =\widehat{HIF} =90^\circ =\widehat{HKN}$
$\Rightarrow HMNK$ nội tiếp
$\widehat{HDF} =\widehat{HBF}$ ($HDBF$ nội tiếp)
$=\widehat{HCE}$ ($BCEF$ nội tiếp)
$=\widehat{HDE}$ ($HDCE$ nội tiếp)
$\Rightarrow\triangle MDF =\triangle MDN$ (g, c, g)
$\Rightarrow MF =MN$
$\Rightarrow\triangle AMN =\triangle AMF$ (c, g, c)
$\Rightarrow\widehat{MAN} =\widehat{MAF} =\widehat{DAB} =\widehat{DAS}$ (đpcm)

Hình gửi kèm

  • cm tứ giác FIMH , HMNK nội tiếp và góc MAN= góc DAS.png

( Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )

(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh