Đến nội dung

Hình ảnh

cm tứ giác FIMH , HMNK nội tiếp

tứ giác nội tiếp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
doctor lee

doctor lee

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

cho tam giác ABC có các đường cao AD , BE ,CF cắt nhau tại H . vẽ HI vuông góc EF tại I, HK vuông góc DE tại K . IK giao AD tại M , FM giao DE tại N , S đối xứng vs B qua D

cm tứ giác FIMH , HMNK nội tiếp và góc MAN= góc DAS

thank s các bn rất nhiều      :icon6:  :icon6:        :icon6:  :icon6: 


                  %%-   Quẳng gánh lo đi và vui sống   %%- 


#2
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết

cho tam giác ABC có các đường cao AD , BE ,CF cắt nhau tại H . vẽ HI vuông góc EF tại I, HK vuông góc DE tại K . IK giao AD tại M , FM giao DE tại N , S đối xứng vs B qua D

cm tứ giác FIMH , HMNK nội tiếp và góc MAN= góc DAS

thank s các bn rất nhiều      :icon6:  :icon6:        :icon6:  :icon6: 

$\widehat{FHM} =\widehat{ABC} =90^\circ -\widehat{DCH}$
$=90^\circ -\widehat{HEK} =\widehat{EHK} =\widehat{EIK}$
$\Rightarrow IMHF$ nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{HMF} =\widehat{HIF} =90^\circ =\widehat{HKN}$
$\Rightarrow HMNK$ nội tiếp
$\widehat{HDF} =\widehat{HBF}$ ($HDBF$ nội tiếp)
$=\widehat{HCE}$ ($BCEF$ nội tiếp)
$=\widehat{HDE}$ ($HDCE$ nội tiếp)
$\Rightarrow\triangle MDF =\triangle MDN$ (g, c, g)
$\Rightarrow MF =MN$
$\Rightarrow\triangle AMN =\triangle AMF$ (c, g, c)
$\Rightarrow\widehat{MAN} =\widehat{MAF} =\widehat{DAB} =\widehat{DAS}$ (đpcm)

Hình gửi kèm

  • cm tứ giác FIMH , HMNK nội tiếp và góc MAN= góc DAS.png






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tứ giác nội tiếp

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh