Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $x,y,z$ dương thỏa mãn: $x+y+z=1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Kiratran

Kiratran

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Cho $x,y,z$ dương thỏa mãn: $x+y+z=1$

cmr: $\sqrt{x+yz} +\sqrt{y+xz} +\sqrt{z+xy} \geq \sqrt{xy}+ \sqrt{yz} +\sqrt{xz} +1$


Duyên do trời làm vương vấn một đời.


#2
PugMath

PugMath

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 138 Bài viết

Cho $x,y,z$ dương thỏa mãn: $x+y+z=1$

cmr: $\sqrt{x+yz} +\sqrt{y+xz} +\sqrt{z+xy} \geq \sqrt{xy}+ \sqrt{yz} +\sqrt{xz} +1$

$\sum {\sqrt{x+yz}}=\sum{\sqrt{x^2+xy+xz+yz}}=\sum{\sqrt{(x+y)(x+z)}}\geqslant \sum{\sqrt{(x+\sqrt{yz})^2}}=x+y+z+\sum{\sqrt{yz}}=1+\sum{\sqrt{yz}}$


Trương Văn Hào ☺☺ 超クール

Kawaiiii ☺ :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh