Chủ đề này có 4 trả lời

[NguyenHoaiTrung]

Nguồn: thầy Trần Nam Dũng

[Tea Coffee]

1) $\left\{\begin{matrix}a^{2}+b^{2}=1 \\ a^{4}+b^{4}=\frac{1}{2} \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix}a^{4}+2a^{2}b^{2}+b^{4}=1 \\ a^{4}+b^{4}=\frac{1}{2} \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix}2a^{2}b^{2}=\frac{1}{2} \\ a^{4}+b^{4}=\frac{1}{2} \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix}(a^{2}-b^{2})^{2}=0 \\ a^{4}+b^{4}=\frac{1}{2} \end{matrix}\right. =>a^{2}=b^{2}=\frac{1}{2}=>P=...$

2) $\sqrt{5-x}+2\sqrt{x+3}=6<=>(\sqrt{5-x}-2)+2(\sqrt{x+3}-2)=0<=>(x-1)(\frac{2}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{1}{\sqrt{5-x}+2})=0<=> \begin{bmatrix}x=1 \\ 2\sqrt{5-x}+2=\sqrt{x+3} \end{bmatrix}$

T/H2: $2\sqrt{5-x}+2=\sqrt{x+3} <=>4(5-x)+4+8\sqrt{5-x}=x+3<=>8\sqrt{5-x}=5x-21...$

4) 1) BDT $<=>1+x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}\geq 2x-2xy^{2}<=>(1+x^{2})+y^{2}(x+1)^{2}\geq 2x$ (luôn đúng) 

Dấu $"="$ xảy ra $<=>$ $x=1,y=0$

Câu 4:2) Lập luận khá dễ nhưng mình chưa post đáp án được

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 29-03-2018 - 15:06

[CaptainCuong]

Bài 5.2 Áp dụng định lí brahamagupta suy ra M,N lần lượt là trung điểm AD, BC. Tới đây quen thuộc rồi

[NguyenHoaiTrung]

Đây là lời giải và bình luận. 

https://drive.google...naf1_16KK7/view

[Korkot]

 câu 4/2 nha

  vì 8 số đã cho là các số tự nhiên khác nhau từ 1-8 nên cộng lần lượt các số lại ta có 3(A+B+C+D)=36

=> A+B+C+D=12

Vì B,C,D là 3 số nhỏ nhất trong dãy số nên B,C,D sẽ nhận 1 trong các giá trị 1,2,3

mà B,C,D là 3 số khác nhau=> B+C+D=6=>A=12-6=6