Chủ đề này có 2 trả lời

[huyenbui]

cho $a+b+c=0$.Tính

$\frac{ab}{a^2+b^2-c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2-a^2}+\frac{ca}{c^2+a^2-b^2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 30-03-2018 - 17:54

[conankun]

Ta có: a+b+c=0 nên a+b=-c => a^2+b^2+2ab=c^2 => a^2+b^2-c^2=-2ab
Tương tự: b^2+c^2-a^2=-2bc; c^2+a^2-b^2=-2ca.
Thay vào đề bài ta có :
P= -1/2+-1/2+-1/2=-3/2
Vậy P=-3/2

[hoangkimca2k2]

cho a+b+c=0.Tính

       ab         +       ac          +      bc         

a²+b²-c²          a²+c²-b²           b²+c²-a²

Từ giả thiết ta có $a+b=-c$

$\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+2ab=c^{2}\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}-c^{2}=-2ab$

$\Rightarrow \frac{ab}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}=\frac{-1}{2}$

Tương tự ra có .....