Tìm các số tự nhiên m và n để n^2-n+1= 3^m
Tìm các số tự nhiên m và n để n^2-n+1= 3^m
Bắt đầu bởi dangqxdang, 29-03-2018 - 21:29
#2
Đã gửi 29-03-2018 - 23:15
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
Ta dễ dàng chứng minh được $n$ có dạng $3k+2$ với $k$ là số tự nhiên.
$=>(3k+2)^{2}-3k-2+1=3^{m}<=>9k^{2}+9k+3=3^{m}$
+) $m=1=>n=2$
+) $m\geq 2=>3^{m}\vdots 9$
VT không chia hết cho $9$ mâu thuẫn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 29-03-2018 - 23:18
- Leuleudoraemon yêu thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
