Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác.C/m:AD^2<AB.AC
BĐT Hình học
Bắt đầu bởi Turbo, 29-03-2018 - 21:32
#2
Đã gửi 29-03-2018 - 21:48
conankun
-
- Thành viên
-
- 377 Bài viết
Sĩ quan
Bạn tự vẽ hình nha.
Trên nửa mp bờ BC không chứa A vẽ tia Bx sao cho CBx = BAD. Bx cắt AD tại M.
Ta có: $\Delta ADC \sim \Delta BDM (g.g) \Rightarrow AD . DM=BD.DC$
$\Delta ADC \sim \Delta ABM (g.g) \Rightarrow AB.AC=AD.DM$
$\Rightarrow AD.AM - AD.DM = AB.AC-BD.DC \Rightarrow AD^2=AB.AC-BD.DC < AB.AC (đpcm)$
$\large \mathbb{Conankun}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
