Chủ đề này có 2 trả lời

[Anh Mạnh Đẹp Zai]

Mời các bạn thảo luận và giải bài toán hình sau: Cho đường tròn O đường kính AB (cố định), điểm G nằm trên đoạn AB (cố định). Lấy điểm C di động trên đường tròn, C khác A và B. Kẻ tia Gx vuông góc với AB tại G, Gx cắt BC, AC lần lượt tại H, E. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE nằm trên một đường cố định.

 

Thanks! 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Anh Mạnh Đẹp Zai: 02-04-2018 - 17:25

[conankun]

Đây, mình giải quyết cho.

Bạn tự vẽ hình nha.

Vẽ (O₁ ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. Gọi giao của (O1) vs AB là K.

Ta có: T/g HEAK nt (O1) =>  $\widehat{HKA}=\widehat{AEG} (1)$

Mà $\Delta AEG\sim \Delta ACB(g.g) \Rightarrow \widehat{AEG}=\widehat{ABC} (2)$

Từ (1) (2) suy ra: 

$\widehat{HKA} = \widehat{HKG} \Rightarrow \Delta KHB$ cân tại H

Mà HG vuông góc với KB => GB = GK => K cố định.

hay tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta HAE$ luôn nằm trên một đường cố định(là đường trung trực của AK)

[conankun]

Mình xin góp thêm bài:

Cho (O,R) và (O',R') cắt nhau tại A và B. Từ C trên tia đối của tia AB vẽ tt CD, CE đến (O) điểm E nằm trong (O') AD,AE cắt (O') tại M,N. DE cắt MN tại I.

CMR: a, NI.BE=BI.AE

          b, C/m I là trung điểm của MN

          c, Khi C thay đổi thì DE luôn đi qua một điểm cố định.