Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải hpt: $\left\{\begin{array}{l}3xy + 2y=5 \\ 2xy(x+y)+y^{2}=5 \end{array}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 Anh1412

Anh1412

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:X
  • Sở thích:1412, anime, pt...

Đã gửi 02-04-2018 - 20:01

Giải hệ:
1) $\left\{\begin{array}{l}x^{3}y(1+y)+x^{2}y^{2}(2+y)+xy^{3}-30=0 \\x^{2}y + x(1+y+y^{2}) + y - 11=0 \end{array}\right.$

2) $\left\{\begin{array}{l}2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2 \\y-y^{2}x-2y^{2}=-2 \end{array}\right.$

3) $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x+y}-\sqrt{3x+2y}=-1 \\ \sqrt{x+y}+x-y=0 \end{array}\right.$

4) $\left\{\begin{array}{l}3xy + 2y=5 \\ 2xy(x+y)+y^{2}=5 \end{array}\right.$

5) $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}=3 \\ x-y+xy=3 \end{array}\right.$

6) $\left\{\begin{array}{l}\ 12\frac{y}{x}=3+x-2\sqrt{4y-x} \\\sqrt{y+3}+y=x^{2}-x-3 \end{array}\right.$

7) $\left\{\begin{array}{l}14x^{2}-21y^{2}-6x+45y-14=0 \\35x^{2}+28y^{2}+41x-122y+56=0 \end{array}\right.$

Một số bài ôn tập hệ, các bác giúp sức.
Cảm tạ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Anh1412: 03-04-2018 - 11:10


#2 hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 471 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp
  • Sở thích:...

Đã gửi 04-04-2018 - 10:59

Câu này trước nha :D

Giải hệ:

2) $\left\{\begin{array}{l}2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2 \\y-y^{2}x-2y^{2}=-2 \end{array}\right.$

Một số bài ôn tập hệ, các bác giúp sức.
Cảm tạ!

Xét $y=0$ không là nghiệm của hpt

với $y\neq 0$ ta có: $\Leftrightarrow \begin{cases} 2x^2+x-\frac{1}{y}=2\\\frac{1}{y}-x-2=-\frac{2}{y^{2}}\end{cases}$$x^{2}-1=1-\frac{1}{y^{2}}$$\Leftrightarrow \frac{1}{y}=\sqrt{2-x^{2}}$.Thay vào phương trình (1) ta có:$2x^2+x-\sqrt{2-x^{2}}=2$ đến đây thì dễ rồi 



					
					

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 04-04-2018 - 11:01

  N.D.P 

#3 hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 471 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp
  • Sở thích:...

Đã gửi 04-04-2018 - 11:14

Giải hệ:


7) $\left\{\begin{array}{l}14x^{2}-21y^{2}-6x+45y-14=0 \\35x^{2}+28y^{2}+41x-122y+56=0 \end{array}\right.$

Một số bài ôn tập hệ, các bác giúp sức.
Cảm tạ!

:D

Câu 7:

 PT(1) nhân với 49 - PT(2) nhân 15 ta được: $(161x-483y+218)(x+3y-7)=0$ ( dùng hệ số bất định )


  N.D.P 

#4 hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 471 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp
  • Sở thích:...

Đã gửi 04-04-2018 - 11:52

Giải hệ:
1) $\left\{\begin{array}{l}x^{3}y(1+y)+x^{2}y^{2}(2+y)+xy^{3}-30=0 \\x^{2}y + x(1+y+y^{2}) + y - 11=0 \end{array}\right.$

 

Một số bài ôn tập hệ, các bác giúp sức.
Cảm tạ!

:D PT (1) tương đương với $xy(x+y)(x+y+xy)=30$

PT (2) tương đương với $xy(x+y)+xy+x+y=11$

Đặt $x+y=a;xy=b$ khá rõ ràng rồi 


					
					
  N.D.P 

#5 hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 471 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp
  • Sở thích:...

Đã gửi 04-04-2018 - 15:48

Giải hệ:

5) $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}=3 \\ x-y+xy=3 \end{array}\right.$

Một số bài ôn tập hệ, các bác giúp sức.
Cảm tạ!

:D Điều kiện $x,y\neq 0$

HPT tương đương với: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{2}(x+y)=3\sqrt{xy} & \\ x-y+xy=3 & \end{matrix}\right.$

Đặt $x+y=a;\sqrt{xy}=b$ hệ phương trình trở thành

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{2}a=3b & \\ \sqrt{a^{2}-4b^{2}}+b^{2}=3 & \end{matrix}\right.$

Đến đây chỉ cần thế (1) vào (2) là ok rồi 


  N.D.P 

#6 hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 471 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp
  • Sở thích:...

Đã gửi 04-04-2018 - 16:24

Giải hệ:

4) $\left\{\begin{array}{l}3xy + 2y=5 \\ 2xy(x+y)+y^{2}=5 \end{array}\right.$

Một số bài ôn tập hệ, các bác giúp sức.
Cảm tạ!

:D

Với $y=0$ thì HPT vô nghiệm

Với $y\neq 0$ ta có: $3xy+2y=2xy(x+y)+y^{2}\Leftrightarrow 3x+2=2x^{2}+2xy+y$ (*)

rút $y$ từ PT(1) thế vào (*) ta có PT bậc 3 nghiệm đẹp (OK rồi)


  N.D.P 

#7 hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 471 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp
  • Sở thích:...

Đã gửi 04-04-2018 - 16:45

Giải hệ:

 

3) $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x+y}-\sqrt{3x+2y}=-1 \\ \sqrt{x+y}+x-y=0 \end{array}\right.$

Một số bài ôn tập hệ, các bác giúp sức.
Cảm tạ!

:D

Đ/kiện: (tự giải :D)

HPT tương đương: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+y}-\sqrt{\frac{5(x+y)+(x-y)}{2}}=-1 & \\ \sqrt{x+y}+x-y=0 & \end{matrix}\right.$

Đặt $x+y=a;x-y=b$ xong thế $a$ ở PT(2) vào PT(1) được PT ẩn $b$ sau đó CM pt này vô nghiệm nhờ đ/kiện $b\leq 0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 04-04-2018 - 18:06

  N.D.P 

#8 hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 471 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp
  • Sở thích:...

Đã gửi 04-04-2018 - 18:10

:D

Đ/kiện: (tự giải :D)

HPT tương đương: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+y}-\sqrt{\frac{5(x+y)+(x-y)}{2}}=-1 & \\ \sqrt{x+y}+x-y=0 & \end{matrix}\right.$

Đặt $x+y=a;x-y=b$ xong thế $a$ ở PT(2) vào PT(1) được PT ẩn $b$ sau đó CM pt này vô nghiệm nhờ đ/kiện $b\leq 0$

cái này bị nhầm rồi :(

mình xin sửa lại :D

Đặt $x+y=a^{2};3x+2y=b^{2}$

HPT trở thành: $\left\{\begin{matrix}a-b=-1 & \\ a+2b^{2}-5a^{2}=0 & \end{matrix}\right.$

Rút $a$ ở PT(1) thế vào PT(2) ta được PT bậc 2 ẩn $b$.


  N.D.P 

#9 hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 471 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp
  • Sở thích:...

Đã gửi 04-04-2018 - 20:11

Giải hệ:

6) $\left\{\begin{array}{l}\ 12\frac{y}{x}=3+x-2\sqrt{4y-x} \\\sqrt{y+3}+y=x^{2}-x-3 \end{array}\right.$

Một số bài ôn tập hệ, các bác giúp sức.
Cảm tạ!

 

Câu cuối :D. Điều kiện $x\neq 0$ 

HPT tương đương với

$\left\{\begin{matrix}(\sqrt{4y-x}+x)(\sqrt{4y-x}-\frac{x}{3})=0 & \\ (\sqrt{y+3}+x)(\sqrt{y+3}-x+1)=0 & \end{matrix}\right.$
Đến đây ta chia ra 4 trường hợp:
TH1: $\sqrt{4y-x}=-x$ và $\sqrt{y+3}=-x$
TH2: $\sqrt {4y-x} = - x $ và $\sqrt{y+3}=x-1$ (TH này vô nghiệm vì 1 vế $x>0$ và 1 vế $x<0$)
TH3: $\sqrt {4y-x} = \frac{x}{3} $ và $\sqrt{y+3}=-x$ (TH này tương tự TH2)
TH4:$\sqrt {4y-x} = \frac{x}{3} $ và $\sqrt{y+3}=x-1$
TH1 và TH4 thì giải bth thôi
XONG :D

  N.D.P 




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh