Chủ đề này có 8 trả lời

[Anh1412]

Giải hệ:
1) $\left\{\begin{array}{l}x^{3}y(1+y)+x^{2}y^{2}(2+y)+xy^{3}-30=0 \\x^{2}y + x(1+y+y^{2}) + y - 11=0 \end{array}\right.$

2) $\left\{\begin{array}{l}2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2 \\y-y^{2}x-2y^{2}=-2 \end{array}\right.$

3) $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x+y}-\sqrt{3x+2y}=-1 \\ \sqrt{x+y}+x-y=0 \end{array}\right.$

4) $\left\{\begin{array}{l}3xy + 2y=5 \\ 2xy(x+y)+y^{2}=5 \end{array}\right.$

5) $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}=3 \\ x-y+xy=3 \end{array}\right.$

6) $\left\{\begin{array}{l}\ 12\frac{y}{x}=3+x-2\sqrt{4y-x} \\\sqrt{y+3}+y=x^{2}-x-3 \end{array}\right.$

7) $\left\{\begin{array}{l}14x^{2}-21y^{2}-6x+45y-14=0 \\35x^{2}+28y^{2}+41x-122y+56=0 \end{array}\right.$

Một số bài ôn tập hệ, các bác giúp sức.
Cảm tạ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Anh1412: 03-04-2018 - 11:10

[hoangkimca2k2]

Câu này trước nha

Giải hệ:

2) $\left\{\begin{array}{l}2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2 \\y-y^{2}x-2y^{2}=-2 \end{array}\right.$

Một số bài ôn tập hệ, các bác giúp sức.
Cảm tạ!

Xét $y=0$ không là nghiệm của hpt

với $y\neq 0$ ta có: $\Leftrightarrow \begin{cases} 2x^2+x-\frac{1}{y}=2\\\frac{1}{y}-x-2=-\frac{2}{y^{2}}\end{cases}$$x^{2}-1=1-\frac{1}{y^{2}}$$\Leftrightarrow \frac{1}{y}=\sqrt{2-x^{2}}$.Thay vào phương trình (1) ta có:$2x^2+x-\sqrt{2-x^{2}}=2$ đến đây thì dễ rồi 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 04-04-2018 - 11:01

[hoangkimca2k2]

Giải hệ:


7) $\left\{\begin{array}{l}14x^{2}-21y^{2}-6x+45y-14=0 \\35x^{2}+28y^{2}+41x-122y+56=0 \end{array}\right.$

Một số bài ôn tập hệ, các bác giúp sức.
Cảm tạ!

Câu 7:

 PT(1) nhân với 49 - PT(2) nhân 15 ta được: $(161x-483y+218)(x+3y-7)=0$ ( dùng hệ số bất định )

[hoangkimca2k2]

Giải hệ:
1) $\left\{\begin{array}{l}x^{3}y(1+y)+x^{2}y^{2}(2+y)+xy^{3}-30=0 \\x^{2}y + x(1+y+y^{2}) + y - 11=0 \end{array}\right.$

 

Một số bài ôn tập hệ, các bác giúp sức.
Cảm tạ!

PT (1) tương đương với $xy(x+y)(x+y+xy)=30$

PT (2) tương đương với $xy(x+y)+xy+x+y=11$

Đặt $x+y=a;xy=b$ khá rõ ràng rồi 

[hoangkimca2k2]

Giải hệ:

5) $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}=3 \\ x-y+xy=3 \end{array}\right.$

Một số bài ôn tập hệ, các bác giúp sức.
Cảm tạ!

Điều kiện $x,y\neq 0$

HPT tương đương với: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{2}(x+y)=3\sqrt{xy} & \\ x-y+xy=3 & \end{matrix}\right.$

Đặt $x+y=a;\sqrt{xy}=b$ hệ phương trình trở thành

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{2}a=3b & \\ \sqrt{a^{2}-4b^{2}}+b^{2}=3 & \end{matrix}\right.$

Đến đây chỉ cần thế (1) vào (2) là ok rồi 

[hoangkimca2k2]

Giải hệ:

4) $\left\{\begin{array}{l}3xy + 2y=5 \\ 2xy(x+y)+y^{2}=5 \end{array}\right.$

Một số bài ôn tập hệ, các bác giúp sức.
Cảm tạ!

Với $y=0$ thì HPT vô nghiệm

Với $y\neq 0$ ta có: $3xy+2y=2xy(x+y)+y^{2}\Leftrightarrow 3x+2=2x^{2}+2xy+y$ (*)

rút $y$ từ PT(1) thế vào (*) ta có PT bậc 3 nghiệm đẹp (OK rồi)

[hoangkimca2k2]

Giải hệ:

 

3) $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x+y}-\sqrt{3x+2y}=-1 \\ \sqrt{x+y}+x-y=0 \end{array}\right.$

Một số bài ôn tập hệ, các bác giúp sức.
Cảm tạ!

Đ/kiện: (tự giải )

HPT tương đương: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+y}-\sqrt{\frac{5(x+y)+(x-y)}{2}}=-1 & \\ \sqrt{x+y}+x-y=0 & \end{matrix}\right.$

Đặt $x+y=a;x-y=b$ xong thế $a$ ở PT(2) vào PT(1) được PT ẩn $b$ sau đó CM pt này vô nghiệm nhờ đ/kiện $b\leq 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 04-04-2018 - 18:06

[hoangkimca2k2]

Đ/kiện: (tự giải )

HPT tương đương: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+y}-\sqrt{\frac{5(x+y)+(x-y)}{2}}=-1 & \\ \sqrt{x+y}+x-y=0 & \end{matrix}\right.$

Đặt $x+y=a;x-y=b$ xong thế $a$ ở PT(2) vào PT(1) được PT ẩn $b$ sau đó CM pt này vô nghiệm nhờ đ/kiện $b\leq 0$

cái này bị nhầm rồi

mình xin sửa lại

Đặt $x+y=a^{2};3x+2y=b^{2}$

HPT trở thành: $\left\{\begin{matrix}a-b=-1 & \\ a+2b^{2}-5a^{2}=0 & \end{matrix}\right.$

Rút $a$ ở PT(1) thế vào PT(2) ta được PT bậc 2 ẩn $b$.

[hoangkimca2k2]

Giải hệ:

6) $\left\{\begin{array}{l}\ 12\frac{y}{x}=3+x-2\sqrt{4y-x} \\\sqrt{y+3}+y=x^{2}-x-3 \end{array}\right.$

Một số bài ôn tập hệ, các bác giúp sức.
Cảm tạ!

 

Câu cuối . Điều kiện $x\neq 0$ 

HPT tương đương với

$\left\{\begin{matrix}(\sqrt{4y-x}+x)(\sqrt{4y-x}-\frac{x}{3})=0 & \\ (\sqrt{y+3}+x)(\sqrt{y+3}-x+1)=0 & \end{matrix}\right.$

Đến đây ta chia ra 4 trường hợp:

TH1: $\sqrt{4y-x}=-x$ và $\sqrt{y+3}=-x$

TH2: $\sqrt {4y-x} = - x $ và $\sqrt{y+3}=x-1$ (TH này vô nghiệm vì 1 vế $x>0$ và 1 vế $x<0$)

TH3: $\sqrt {4y-x} = \frac{x}{3} $ và $\sqrt{y+3}=-x$ (TH này tương tự TH2)

TH4:$\sqrt {4y-x} = \frac{x}{3} $ và $\sqrt{y+3}=x-1$

TH1 và TH4 thì giải bth thôi

XONG