Đến nội dung

Hình ảnh

C/m E,M,K,F cùng nằm trên một đường tròn.

hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết

Cho tam giác ABC (A#90 độ) đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AB,AC lấy E,F sao cho ME=MF=MA. Gọi K là điểm đối xứng với H qua M. C/m E,M,K,F cùng nằm trên một đường tròn.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 06-04-2018 - 14:41

                       $\large \mathbb{Conankun}$


#2
Anh Mạnh Đẹp Zai

Anh Mạnh Đẹp Zai

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết

Bạn tự vẽ hình nhé :))

 

Kẻ AM cắt đường tròn $(AEF)$ tại G. Dễ chứng minh GK vuông góc BC và $\widehat{AFG} = 90^{\circ}$ => tứ giác GKCF nội tiếp => $\widehat{KFG} = \widehat{KCG} = \widehat{ABC} (do CG // AB)$

 

=> $\widehat{KFE} = \widehat{KFG} - \widehat{EFG} = \widehat{ABM} -\widehat{EAM} = \widehat{ABM} - \widehat{AEM} = \widehat{BME} => tứ giác EMKF nội tiếp$



#3
conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết

Bạn ơi vì sao GK vuông góc với BC


                       $\large \mathbb{Conankun}$


#4
yeu maths

yeu maths

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết

Bạn xét tam giác bằng nhau đi


:ukliam2: “Chúng ta biết chúng là là ai, nhưng chúng ta không biết những điều chúng ta có thể làm được” :ukliam2: 


#5
Anh Mạnh Đẹp Zai

Anh Mạnh Đẹp Zai

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết

Bạn ơi vì sao GK vuông góc với BC

 

Vì tam giác AHM = tam giác GKM đó.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh