tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $J(-1,0)$ , đường cao $AD$,trực tâm $H(1,1)$. $I,K$ là hình chiếu của $D$ trên $HB,HC$. $IK$ có phương trình $y-\frac{1}{2}=0$. tìm tọa độ $A,B,C$. biết $A$ nằm trên đt $4x+5y-21=0$, $B$ có hoành độ âm.
#1
Đã gửi 03-04-2018 - 13:18
Kiratran
-
- Thành viên
-
- 296 Bài viết
Thượng sĩ
Duyên do trời làm vương vấn một đời.
#2
Đã gửi 03-04-2018 - 21:18
Iceghost
-
- Thành viên
-
- 79 Bài viết
Hạ sĩ
tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $J(-1,0)$ , đường cao $AD$,trực tâm $H(1,1)$. $I,K$ là hình chiếu của $D$ trên $HB,HC$. $IK$ có phương trình $y-\frac{1}{2}=0$. tìm tọa độ $A,B,C$. biết $A$ nằm trên đt $4x+5y-21=0$, $B$ có hoành độ âm.
Kẻ hai đường cao $BE, CF$. $\angle{HKI} = \angle{HBC} = \angle{HFE}$ nên $IK \parallel EF$.
Do $AJ \perp EF$ nên $AJ \perp IK$. Từ đó viết được pt $AJ \longrightarrow$ tọa độ $A$
Tìm tọa độ trung điểm $M$ của $BC$ bằng tính chất $\vec{AH} = 2\vec{JM}$. Viết được pt $BC$ qua $M$ vuông góc $AH$
Tới đây tham số hóa tọa độ $B, C$ rồi dùng tính chất trực tâm chắc là sẽ ra nhỉ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Iceghost: 03-04-2018 - 21:19
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
