Sĩ quan
Cho t/g ABCD nt (O) một đường qua C cắt tia đối của BA, DA tại M,N. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại P.
CMR: $\frac{4S_{BCD}}{S_{AMN}}\leq (\frac{BD}{AC})^{2}$
Làm giúp mình. Mình đang cần gấp. Cảm ơn!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 06-04-2018 - 14:40
$\large \mathbb{Conankun}$
Sĩ quan
Đáp án đây mọi người ơi! 
Ta có: $\Delta BCD\sim APC(g.g)\Rightarrow \frac{S_{APC}}{S_{BCD}}=(\frac{AC}{BD})^2$ (1)
Lại có: $\frac{S_{APC}}{S_{ANC}}=\frac{AP}{AN}; \frac{S_{ANC}}{S_{ANM}}=\frac{NC}{MN} \Rightarrow \frac{S_{APC}}{S_{ANM}}=\frac{AP.NC}{(AP+NP)(NC+CM)}\leq \frac{1}{4}$ (2)
Nhân (1)(2) vế theo vế ta có: đpcm
$\large \mathbb{Conankun}$
Thiếu úy
Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Phú Thọ năm ngoái
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024  cực trị
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a) Chứng minh rằng K thuộc đường tròn đường kính BC . b) Chứng minh rằng IMC KGJ 45oBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
