1) Cho $a,b$ là 2 số dương thoả $a+b\leq 1$
CM: $4a^{2}-4b^{2}-\frac{3a}{b}-\frac{2b}{a}+8a+12b\leq 5$
2) Cho $x,y> 0$ và $x+y\leq 6$ . Tìm GTNN của $P=x+\frac{12}{x}+\frac{32}{y}$
$4a^{2}-4b^{2}-\frac{3a}{b}-\frac{2b}{a}+8a+12b\leq 5$
Bắt đầu bởi Anh1412, 05-04-2018 - 12:50
#1
Đã gửi 05-04-2018 - 12:50
Anh1412
-
- Thành viên mới
-
- 3 Bài viết
Lính mới
#2
Đã gửi 05-04-2018 - 13:02
Khoa Linh
-
- Thành viên
-
- 601 Bài viết
Thiếu úy
2,
$A=x+\frac{12}{x}+\frac{32}{y}=\left ( 3x+\frac{12}{x} \right )+\left ( 2y+\frac{32}{y} \right )-2(x+y)\geq 16$
Dấu bằng khi x=2, y=4
- Tea Coffee và Anh1412 thích
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
#3
Đã gửi 05-04-2018 - 13:14
PugMath
-
- Thành viên
-
- 138 Bài viết
Trung sĩ
$4(a-b)(a+b)-\frac{(a+b)a}{b} -2(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})-a+8a+12b \leqslant 4a-4b-\frac{a^2}{b}-2.2+7a+12b=-\frac{a^2}{b}-b+11a+9b-4\leqslant -2a+11a+9b-4\leqslant 9-4=5$
1) Cho $a,b$ là 2 số dương thoả $a+b\leq 1$
CM: $4a^{2}-4b^{2}-\frac{3a}{b}-\frac{2b}{a}+8a+12b\leq 5$
- Tea Coffee, Khoa Linh và Anh1412 thích
Trương Văn Hào ☺☺ 超クール
Kawaiiii ☺ 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
