1 reply to this topic

[hoangkimca2k2]

Tìm tất cả các cặp số nguyên $(x,y)$ thỏa mãn $\frac{x-y}{x^{2}+xy+y^{2}}=\frac{7}{13}$

[Diepnguyencva]

$13(x-y)=7(x^{2}+xy+y^{2}) \Rightarrow x-y \vdots 7. \Rightarrow x-y=7k\Rightarrow x=y+7k\Rightarrow 13k=(7k+y)^{2}+(7k+y)y+y^{2}\Rightarrow \Delta =-147k^{2}+156k\geq 0\Rightarrow k\leq 1$