Cho $x\,,\,y\,,\,z\,>\,0$, $x\,+\,y\,+\,z\,=\,3$. Chứng minh rằng:
\[x\,+\,{x}^{\,-1}\,\geq\,1\,/\,4\, \left( \,x\,+\,yz \,\right) ^{\,2}+\,\,1\]
\[x+{x}^{-1}\geq1/4\, \left( x+yz \right) ^{2}+1\]
Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 06-04-2018 - 09:27
inequality
#2
Đã gửi 06-04-2018 - 09:33
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 Bài viết
Đại úy
\[(\,z\,-\,x\,)^{\,2}+(\,1\,-\,y\,)^{\,2}\,\geq \,2\,(\,1\,-\,z\,)^{\,2}\]
#3
Đã gửi 06-04-2018 - 09:35
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 Bài viết
Đại úy
\[|\,y\,-\,z\,|\,+\,|\,x\,-\,1\,|\,\geq\, 2\,|\,z\,-\,1\,|\]
#4
Đã gửi 06-04-2018 - 09:37
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 Bài viết
Đại úy
\[1\,+\,\frac{\,y}{\,z\,+\,x\,}\,\geq \,\frac{\,3}{\,8}(\,x\,+\,y\,)(\,y\,+\,z\,)\]
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: inequality
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
