Tìm đạo hàm cấp 50 của hàm số : $y =x^{2}.sinx$
Tìm đạo hàm cấp 50 của hàm số chứa hàm số lượng giác
Bắt đầu bởi Trangadc2015, 06-04-2018 - 10:17
#1
Đã gửi 06-04-2018 - 10:17
#2
Đã gửi 13-04-2018 - 10:05
Tìm đạo hàm cấp 50 của hàm số : $y =x^{2}.sinx$
Những bài đạo hàm cấp $n$ bạn nên dùng công thức Leibniz
$g^{(n)}(x)=(x^2sinx)^{(n)}=x^2(sinx)^{(n)}+C^1_n(x^2)'(sinx)^{(n-1)}+C^2_n(x^2)''(sinx)^{(n-2)}$
$=x^2sin(x+n\frac{\pi}{2})+n2xsin(x+(n-1)\frac{\pi}{2})+\frac{n(n-1)}{2}2sin(x+(n-2)\frac{\pi}{2})$
Do n=50 nên bạn thay vào là tính được
#3
Đã gửi 21-04-2018 - 08:55
Những bài đạo hàm cấp $n$ bạn nên dùng công thức Leibniz
$g^{(n)}(x)=(x^2sinx)^{(n)}=x^2(sinx)^{(n)}+C^1_n(x^2)'(sinx)^{(n-1)}+C^2_n(x^2)''(sinx)^{(n-2)}$
$=x^2sin(x+n\frac{\pi}{2})+n2xsin(x+(n-1)\frac{\pi}{2})+\frac{n(n-1)}{2}2sin(x+(n-2)\frac{\pi}{2})$
Do n=50 nên bạn thay vào là tính được
Bạn cho có thể giới thiệu và chứng minh công thức Leibnitz ?
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh