Chủ đề này có 1 trả lời

[kute2015]

Giải bất phương trình: $x^{2}-2x+4 \leq 2\sqrt{x^{3}-1}$

[Khoa Linh]

Giải bất phương trình: $x^{2}-2x+4 \leq 2\sqrt{x^{3}-1}$

mình chưa học BPT, nhưng mình làm như này bạn xem thử .....

ĐKXĐ: $x\geq 1$

Do 2 vế của BPT đều không âm nên bình phương lên ta có BPT tương đương:

$(x^2-2x+4)^2\leq 4(x^3-1)\Leftrightarrow (x^2+2)(x^2-8x+10)\leq 0\Leftrightarrow x^2-8x+10\leq 0$

Suy ra $4-\sqrt{6}\leq 4+\sqrt{6}$ (thỏa mãn ĐKXĐ)