Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

ĐỀ THI SINH VIÊN GIỎI CỦA ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NĂM 2018


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 tritanngo99

tritanngo99

    Thượng úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1288 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 08-04-2018 - 16:05

                                              ĐỀ THI SINH VIÊN GIỎI CỦA ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NĂM 2018

                                                                                Ngày thi: 08/04/2018.

Câu 1: Cho $A$ là một ma trận vuông thỏa mãn: $\exists k\in \mathbb{N}^{*}$ sao cho $A^{k}$ là ma trận không. Chứng minh rằng $I+A$ là ma trận khả nghịch.

Câu 2: Cho $f(x)$ là đa thức bậc $4$ thỏa mãn: $f(0)=-1,f(-1)=0,f(1)=0,f(2)=3,f(3)=32$. Hãy tìm $f(x)$.

Câu 3: 

Cho hàm số: $f(x)=\left\{ \begin{array}{I} x+2x^2sin(\frac{1}{x}) \text{ khi }x\ge 0\\ 0 \text{ khi } x=0\end{array}\right.$.

(a) Chứng minh rằng: $f'(0)>0$.

(b) Với mỗi $\epsilon$, hàm số $f(x)$ không đơn điệu tăng trên $(-\epsilon,\epsilon)$.

Câu 4: Cho $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ là hàm số liên tục thỏa mãn: $|f(x)|<|x|,\forall x\ne 0$.

Lấy $x_{0}\in \mathbb{R}$ và đặt:

  $x_1=f(x_0),x_2=f(x_1),...,x_n=f(x_{n-1})$,...

Chứng minh rằng, dãy $(x_n)$ tiến đến $0$.

Câu 5: 

Cho $a,b,c>0$. Hãy tính: $lim_{x\rightarrow 0}(\frac{a^x+b^x+c^x}{3})^{\frac{1}{x}}$.


  • “Dầu không Thiên phong, hễ gắng tâm thiện niệm thì địa vị cũng đạt hồi đặng”




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh