Tìm tất cả các số nguyên dương m (m>1) sao cho tồn tại số nguyên n thỏa mãn $n^2+2$ và $(n+1)^2+2$ đều chia hết cho m
#1
Đã gửi 09-04-2018 - 01:05
- Tea Coffee và PhanThai0301 thích
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
#2
Đã gửi 09-04-2018 - 11:39
$\left\{\begin{matrix}n^{2}+2\vdots m \\ n^{2}+2n+3\vdots m \end{matrix}\right. => \left\{\begin{matrix}n^{2}+2\vdots m \\ 2n+1\vdots m \end{matrix}\right. =>\left\{\begin{matrix}2n^{2}+4\vdots m \\ 2n^{2}+n\vdots m \end{matrix}\right. =>n-4\vdots m=>2n-8\vdots m=>(2n+1)-(2n-8)\vdots m=>9\vdots m=>m=3,9$
+)T/H1:$m=3=>n=1(t/m)$
+)T/H2:$m=9=>n=4(t/m)$
$=>m=3,9$
- Khoa Linh, buingoctu, conankun và 1 người khác yêu thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chia hết
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh tích $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 chia hết |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$(3^{n}-1)\vdots 2^{2023}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 06-02-2024 chia hết |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Viết các số tự nhiên liên tiếp:1, 2, 3,...,1999 theo thứ tự tùy ý thành một dãy số dài. Hỏi số đó chia hết cho 2005 không?Bắt đầu bởi David Ting, 29-12-2023 chia hết |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Cho a,b,c nguyên dương TM: a+10b, b+10c, c+10a hoặc là lũy thừa của 2 hoặc là lũy thừa của 5.CMR abc chia hết cho 10 nhưng không chia hết cho 100Bắt đầu bởi Explorer, 18-09-2023 số học, nguyên dương, lũy thừa và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
cho $a,b,c \in Z$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2-2abc\vdots 6$Bắt đầu bởi nhancccp, 17-07-2023 chia hết |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh