Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$

pt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-04-2018 - 18:13

Giải phương trình : $\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$


                       $\large \mathbb{Conankun}$


#2 tr2512

tr2512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 270 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:B0K32A THPT chuyên ĐHKHTN, ĐHQGHN (HSGS)
  • Sở thích:Yêu thích bất đẳng thức

Đã gửi 09-04-2018 - 18:25

Giải phương trình : $\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$

$\sqrt {2x - 1} + {x^2} - 3x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + \sqrt {2x - 1} - x = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + \frac{{2x - 1 - {x^2}}}{{\sqrt {2x - 1} + x}} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt {2x - 1} + x}}} \right) = 0$

Vậy phương trình có nghiệm x=1 hoặc 

$\sqrt {2x - 1} + x = 1\\ \Leftrightarrow \sqrt {2x - 1} = 1 - x\\ \Leftrightarrow 2x - 1 = {x^2} - 2x + 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow x = 2 \pm \sqrt 2$

Thử lại thấy có nghiệm $x = 2 + \sqrt 2$ không thỏa mãn

Vậy phương trình có nghiệm: $x=1; x = 2 - \sqrt 2$







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh