Giải phương trình : $\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$
#1
Đã gửi 09-04-2018 - 18:13
$\large \mathbb{Conankun}$
#2
Đã gửi 09-04-2018 - 18:25
Giải phương trình : $\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$
$\sqrt {2x - 1} + {x^2} - 3x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + \sqrt {2x - 1} - x = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + \frac{{2x - 1 - {x^2}}}{{\sqrt {2x - 1} + x}} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt {2x - 1} + x}}} \right) = 0$
Vậy phương trình có nghiệm x=1 hoặc
$\sqrt {2x - 1} + x = 1\\ \Leftrightarrow \sqrt {2x - 1} = 1 - x\\ \Leftrightarrow 2x - 1 = {x^2} - 2x + 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow x = 2 \pm \sqrt 2$
Thử lại thấy có nghiệm $x = 2 + \sqrt 2$ không thỏa mãn
Vậy phương trình có nghiệm: $x=1; x = 2 - \sqrt 2$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$\log_{3}{\frac{x^2+x+1}{x}}=2-2x-x^2$Bắt đầu bởi NAT, 19-11-2022 pt, phuongtrinh |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Bài tập về giải phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ...)Bắt đầu bởi thptpbc, 30-07-2019 pt, phương trình, đặt ẩn phụ |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$ \sqrt{\sqrt{3} -x} = x\sqrt{\sqrt{3}+x} $Bắt đầu bởi Sin99, 01-07-2019 pt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm $m$Bắt đầu bởi ViTuyet2001, 25-11-2018 pt, giải hệ pt |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình →
Giải PT bằng PP đặt 1 ẩn phụBắt đầu bởi nguyenmark, 05-11-2018 pt, phương trình |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh