Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi hsg toán 9 tỉnh ĐẮK LẮK năm 2017-2018

đề thi hsg

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 doraemon123

doraemon123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Toán học

Đã gửi 10-04-2018 - 14:39

SỞ GD VÀ ĐT TỈNH ĐẮK LẮK                    Kì thi HSG toán 9 năm 2017-2018

 

 ĐỀ CHÍNH THỨC

 

Câu 1:

1. Thu gọn: $\frac{x-3+2\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}}{x+3\sqrt{x}+2}$. Tìm x sao cho P=$\frac{2017}{2018}$

2.Giai phương trình: $(x^2-4x)(x^2-4)=20$

Câu 2:

1) Cho phương trình $x^2+2(2m-3)+m^2=0$, với m là tham số. Tìm tất cả giác trịn của m sao cho phương trình có 2 nghiệm khác 0 là x1,x2 (chúng có thể trùng nhau) và biểu thức $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}$ đạt Min

2) Cho Parabol (P): y=$ax^2$. Tìm điều kiện của a để trên (P) có điểm A(x0,y0) với hoành độ dương thõa mãn: $\sqrt{x_{0}^2+1}-\sqrt{y_{0}^2+4}=x_{0}-\sqrt{y_{0}+3}$

Câu 3:

1) Tìm nghiệm nguyên dương (x,y) thỏa: $x^2-y^2+4x-2y=18$

2) Tìm tất cả cặp số (a,b) nguyên dương thỏa mãn 2 điều kiện:

              (i) a,b đều khác 1 và ƯCLN(a,b)=1

              (ii) Số N=ab(ab+1)(2ab+1) có đúng 16 ước số nguyên dương

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E.  BE cắt CD tại H. Kéo dài AH cắt BC tại F

a) Chứng minh tứ giác ADHE, BDHF nội tiếp

b) Các đoạn thẳng BH và DF cắt nhau tại M, CH và EF cắt nhau tại N. Biết rằng tứ giác BMHN nt. Tính số đogóc $\widehat{BAC}$

Câu 5:

Với x,y là 2 số thực thỏa mãn: $y^3+3y^2+5y+3=11\sqrt{9-x^2}-\sqrt{9x^4-x^6}$. Tìm MAX và MIN của T=x-y+2018

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC. Một điểm M nằm trong tam giác nhìn đoạn BC dưới 1 góc bằng 150$^{\circ}$. CMR: $MA^2\geq 2MB.MC$


$\sqrt{MF}$  math is like reality that so many problem to solve $\sqrt{MATH}$

                                               (~~) (~~) :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:  (~~) (~~) 


#2 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-04-2018 - 14:52

Câu 1.1:

$\frac{x-3+2\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}}{x+3\sqrt{x}+2}= \frac{x-3+2\sqrt{(\sqrt{x}+2)^2}}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+2)}= \frac{(\sqrt{x}+1)^2}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+2)}= \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}$

Để $P=\frac{2017}{2018} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}=\frac{2017}{2018}\Rightarrow 2017(\sqrt{x}+2)=2018(\sqrt{x}+1) \Rightarrow x=2016^2$

 

Vậy đã đúng chưa   :D  :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 10-04-2018 - 15:06

                       $\large \mathbb{Conankun}$


#3 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-04-2018 - 14:57

Câu 1.2:

Ta có: $(x^2-4x)(x^2-4)=20 \Rightarrow x(x-4)(x-2)(x+2)=20 \Rightarrow (x^2-2x)(x^2-2x-8)=20$

Đặt $y=x^2-2x$ ta có:

$y(y-8)=20\Rightarrow y^2-8y-20=0.....$

 

:D Đến đây thay vào là xong!


                       $\large \mathbb{Conankun}$


#4 doraemon123

doraemon123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Toán học

Đã gửi 10-04-2018 - 15:02

Câu 1.1:

$\frac{x-3+2\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}}{x+3\sqrt{x}+2}= \frac{x-3+2\sqrt{(\sqrt{x}+2)^2}}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+2)}= \frac{(\sqrt{x+1})^2}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+2)}= \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}}$

Để $P=\frac{2017}{2018} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}}=\frac{2017}{2018}\Rightarrow 2017\sqrt{x+2}=2018\sqrt{x+1} \Rightarrow x=\frac{4064254}{4035}$

 

Số ko đẹp cho lắm (hay mk làm sai) :D  :D

Bạn nhầm chổ trên

$\frac{x-3+2\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}}{x+3\sqrt{x}+2}=\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+2)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doraemon123: 10-04-2018 - 15:06

$\sqrt{MF}$  math is like reality that so many problem to solve $\sqrt{MATH}$

                                               (~~) (~~) :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:  (~~) (~~) 


#5 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-04-2018 - 15:03

Bạn nhầm chổ trên

$\frac{x-3+2\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}}{x+3\sqrt{x}+2}=\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+2)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}$

Thanks, mk sẽ sửa..


                       $\large \mathbb{Conankun}$


#6 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-04-2018 - 15:13

Câu 3.1:

Ta có: $x^2-y^2+4x-2y=20\Rightarrow (x+2)^2-(y+1)^2=21 \Rightarrow (x+y+3)(x-y+1)=21$

Đến đây lập bảng xét giá trị là xong!


                       $\large \mathbb{Conankun}$


#7 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-04-2018 - 15:19

Câu 3.b có ở đây: https://diendantoanh...b-nguyên-dương/ Tea đã giải..


                       $\large \mathbb{Conankun}$


#8 tuongtac20

tuongtac20

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

Đã gửi 04-04-2020 - 15:52

SỞ GD VÀ ĐT TỈNH ĐẮK LẮK                    Kì thi HSG toán 9 năm 2017-2018

 

 ĐỀ CHÍNH THỨC

 

Câu 1:

1. Thu gọn: $\frac{x-3+2\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}}{x+3\sqrt{x}+2}$. Tìm x sao cho P=$\frac{2017}{2018}$

2.Giai phương trình: $(x^2-4x)(x^2-4)=20$

Câu 2:

1) Cho phương trình $x^2+2(2m-3)+m^2=0$, với m là tham số. Tìm tất cả giác trịn của m sao cho phương trình có 2 nghiệm khác 0 là x1,x2 (chúng có thể trùng nhau) và biểu thức $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}$ đạt Min

2) Cho Parabol (P): y=$ax^2$. Tìm điều kiện của a để trên (P) có điểm A(x0,y0) với hoành độ dương thõa mãn: $\sqrt{x_{0}^2+1}-\sqrt{y_{0}^2+4}=x_{0}-\sqrt{y_{0}+3}$

Câu 3:

1) Tìm nghiệm nguyên dương (x,y) thỏa: $x^2-y^2+4x-2y=18$

2) Tìm tất cả cặp số (a,b) nguyên dương thỏa mãn 2 điều kiện:

              (i) a,b đều khác 1 và ƯCLN(a,b)=1

              (ii) Số N=ab(ab+1)(2ab+1) có đúng 16 ước số nguyên dương

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E.  BE cắt CD tại H. Kéo dài AH cắt BC tại F

a) Chứng minh tứ giác ADHE, BDHF nội tiếp

b) Các đoạn thẳng BH và DF cắt nhau tại M, CH và EF cắt nhau tại N. Biết rằng tứ giác BMHN nt. Tính số đogóc $\widehat{BAC}$

Câu 5:

Với x,y là 2 số thực thỏa mãn: $y^3+3y^2+5y+3=11\sqrt{9-x^2}-\sqrt{9x^4-x^6}$. Tìm MAX và MIN của T=x-y+2018

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC. Một điểm M nằm trong tam giác nhìn đoạn BC dưới 1 góc bằng 150$^{\circ}$. CMR: $MA^2\geq 2MB.MC$

CÂU 6 GIẢI GIÚP ANH







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh