Đến nội dung

Hình ảnh

Một số câu vận dụng đại đề thi thử sở Quảng Nam

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 47 trả lời

#1
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $4^x-2(m-1)2^x+4m-8=0$ có hai nghiệm trái dấu

A. $2<m<\frac{5}{2}$

B. $m<2$

C.  $m>\frac{5}{2}$

D. $m>2$

Mọi người chỉ mình hướng tư duy để giải bài này với. Mình thấy quen vô cùng nhưng vô thi lại chẳng thể giải ra. Ahuhu

 

2. Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ Một tiếp tuyến của $(C)$ cắt hai tiệm cận của $(C)$ lần lượt tại hai điểm $A,B$ và $AB=2\sqrt{2}$ Hệ số góc tiếp tuyến đó bằng:

A. $\frac{-1}{2}$

B. $-1$

C. $-2$

D. $-\sqrt{2}$

 

3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3(m+2)x^2+3(m^2+4m)x+1$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$?

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

 

4. Cho hàm số chẵn $y=f(x)$ liên tục tren $R$ và $\int_{-1}^{1}\frac{f(2x)}{1+2^x}dx=12$ Tính $\int_{0}^{2}f(x)dx$

A. $24$

B. $12$

C. $6$

D. $3$

 

5. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=|x^2+2x + m-4|$ trên đoạn $[-2;1]$ bằng 4?

A. $1$

B. $4$

C. $3$

D. $2$

 

6. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng $(-15;15)$ của tham số $m$ để bất phương trình $3logx \leq 2 \log(m\sqrt{x-x^2}-(1-x)\sqrt{1-x})$ có nghiệm thực?

A. $12$

B. $13$

C. $16$

D. $17$

 

7. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0;1]$ và thỏa mãn $f(0)=2$, $\int_{0}^{1}[f'(x).[f(x)]^2+1]dx=2\int_{0}^{1}\sqrt{f'(x)}.f(x)dx$ Tính $\int_{0}^{1}[f(x))]^3dx$

A. $19/2$

B. $17/2$

C. $15/2$

D. $15/4$

 

8. Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong Kỳ thi THPTQG năm 2018 và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi bằng:

A. $\frac{32}{235}$

B. $\frac{23}{576}$

C. $\frac{46}{2209}$

D. $\frac{23}{288}$

 

9. Cho số phức z thỏa mãn $|z|\leq 2$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2|z+1| + 2|z-1| + |z-\overline{z}+4i|$ bằng:

A. $2+\sqrt{3}$

B. $4+2\sqrt{3}$

C. $2+\frac{7}{\sqrt{15}}$

D. $4+\frac{14}{\sqrt{15}}$

 

P/s: Mọi người giúp mình với ạ !!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chika Mayona: 11-04-2018 - 20:21

Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#2
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

Câu 1 đặt $2^x=t\Rightarrow$$t^2-2(m-1)t+4m-8=0$(1)

ĐK 2 nghiệm trái dấu $\Leftrightarrow 0< t_{1}< 1< t_{2}$

PT (1) có 2 nghiệm dương phân biệt $m>2 ,m\neq 3$

đến đây thấy có thể nhìn vào đáp án chọn A



#3
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

Câu 1 đặt $2^x=t\Rightarrow$$t^2-2(m-1)t+4m-8=0$(1)

ĐK 2 nghiệm trái dấu $\Leftrightarrow 0< t_{1}< 1< t_{2}$

PT (1) có 2 nghiệm dương phân biệt $m>2 ,m\neq 3$

đến đây thấy có thể nhìn vào đáp án chọn A

Cho mình hỏi rộng ra cái chỗ điều kiện 2 nghiệm:

+ Điều kiện hai nghiệm dương cùng dấu thì sao?

+ Điều kiện hai nghiệm âm trái dấu và hay nghiệm âm trái dấu nữa...?


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#4
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

Câu 1 đặt $2^x=t\Rightarrow$$t^2-2(m-1)t+4m-8=0$(1)

ĐK 2 nghiệm trái dấu $\Leftrightarrow 0< t_{1}< 1< t_{2}$

PT (1) có 2 nghiệm dương phân biệt $m>2 ,m\neq 3$

đến đây thấy có thể nhìn vào đáp án chọn A

À với lại có cái đoạn này mình cx ko rõ lắm. Khi nào thì áp luôn điều kiện được? Còn khi nào thì phải cô lập m và xét bảng biến thiên để đi đến kết quả? Giống như cái câu trong đề minh họa năm nay của bộ ý


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#5
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

À với lại có cái đoạn này mình cx ko rõ lắm. Khi nào thì áp luôn điều kiện được? Còn khi nào thì phải cô lập m và xét bảng biến thiên để đi đến kết quả? Giống như cái câu trong đề minh họa năm nay của bộ ý

Vi mình thấy câu này đáp án nó ko hay ở chỗ chỉ mới xét riêng pt có 2 nghiệm phân bt thì m đã phải khác 3 rồi nhưng 3 ĐA sau ko có còn 

TH cô lập m là khi nhóm m lại đc cùng 1 vế TH trên cô lập m cũng đc nhưng có vẻ lâu còn giả sử như pt trên mà thêm m^2 vào sau là ko cô lập đc rồi

Cách khac là C cứ đi thay dap an vao thu nếu nó có 1 m ma lam (1) có 1 nghiệm âm,1 dương,.. thì loại luôn



#6
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

Cho mình hỏi rộng ra cái chỗ điều kiện 2 nghiệm:

+ Điều kiện hai nghiệm dương cùng dấu thì sao?

+ Điều kiện hai nghiệm âm trái dấu và hay nghiệm âm trái dấu nữa...?

2 nghiệm dương thì pt có 2 nghiệm dương phân bt và lớn hơn 1



#7
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

Bài 2)

Gọi PT tiếp tuyến tại 1 điểm $M(x_{0},y_{0})$ là $y=\frac{-1}{(x_{0}-2)^2}(x-x_{0})+\frac{2x_{0}-3}{x_{0}-2}$

Tiếp tuyên đi qua $A(2,a)$ và $B(b,2)$

thay vào tìm đc $a=\frac{2x_{0}-2}{x_{0}-2}$

$b=2x_{0}-2$

Thay vào AB=$2\sqrt{2}$$\Rightarrow x_{0}=1\Rightarrow k=-1$==>B

3)

$y'=3x^2-6(m+2)x+3(m^2+4m)$

Hàm số NB trên khoảng $(0,2)$

TH1:Nghịch biến trên R

$\Leftrightarrow \Delta '\leq 0$ BPT vô nghiệm

TH2: Nghịch biến trên khoảng 0,2 khi x1<0<2<x2

$\Leftrightarrow$

$af(0)<0,af(2)<0,\Delta '>0$

==> -2<m<0==> 1 giá trị m



#8
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

Bài 2)

Gọi PT tiếp tuyến tại 1 điểm $M(x_{0},y_{0})$ là $y=\frac{-1}{(x_{0}-2)^2}(x-x_{0})+\frac{2x_{0}-3}{x_{0}-2}$

Tiếp tuyên đi qua $A(2,a)$ và $B(b,2)$

thay vào tìm đc $a=\frac{2x_{0}-2}{x_{0}-2}$

$b=2x_{0}-2$

Thay vào AB=$2\sqrt{2}$$\Rightarrow x_{0}=1\Rightarrow k=-1$==>B

3)

$y'=3x^2-6(m+2)x+3(m^2+4m)$

Hàm số NB trên khoảng $(0,2)$

TH1:Nghịch biến trên R

$\Leftrightarrow \Delta '\leq 0$ BPT vô nghiệm

TH2: Nghịch biến trên khoảng 0,2 khi x1<0<2<x2

$\Leftrightarrow$

$af(0)<0,af(2)<0,\Delta '>0$

==> -2<m<0==> 1 giá trị m

Hai dòng cuối cùng này là sao? Cậu giải thích kĩ hộ t với @@ Tớ chưa hiểu @@


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#9
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

Bài 2)

Gọi PT tiếp tuyến tại 1 điểm $M(x_{0},y_{0})$ là $y=\frac{-1}{(x_{0}-2)^2}(x-x_{0})+\frac{2x_{0}-3}{x_{0}-2}$

Tiếp tuyên đi qua $A(2,a)$ và $B(b,2)$

thay vào tìm đc $a=\frac{2x_{0}-2}{x_{0}-2}$

$b=2x_{0}-2$

Thay vào AB=$2\sqrt{2}$$\Rightarrow x_{0}=1\Rightarrow k=-1$==>B

3)

$y'=3x^2-6(m+2)x+3(m^2+4m)$

Hàm số NB trên khoảng $(0,2)$

TH1:Nghịch biến trên R

$\Leftrightarrow \Delta '\leq 0$ BPT vô nghiệm

TH2: Nghịch biến trên khoảng 0,2 khi x1<0<2<x2

$\Leftrightarrow$

$af(0)<0,af(2)<0,\Delta '>0$

==> -2<m<0==> 1 giá trị m

Với lại tớ cũng chưa hiểu lắm. Tại tớ hay giải là phải đặt ra nhân tử chung ra mà. Hồi ấy t nghĩ nhân tử là (x-m)(x-3m)... Và cuối cùng t vẫn sai... -.- Haiz


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#10
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

Còn 2 câu nữa... 

10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}(2m+3)x^2+(m^2+3m-4)x$ đạt cực đại tại $x=1$

A. $m=2$

B. $m=-3$

C. $m=-3$ hoặc $m=2$

D. $m=-2$ hoặc $m=3$

Vì sao C sai??? Mk bấm máy thỏa $m=-3$ mà T_T

 

11. Biết $\int xcos2xdx=axsin2x+bcos2x+C$ với $a,b$ là các số hữu tỉ. Tính tích $a.b$

A. $a.b=-\frac{1}{4}$

B. $a.b=\frac{1}{4}$

C. $a.b=-\frac{1}{8}$

D. $a.b=\frac{1}{8}$

Mọi người chỉ mình cách bấm máy câu này với ạ... T^T Giờ nhìn nó thấy hoang mang ghê gớm. Ahuhuuu T_T


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#11
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

Còn 2 câu nữa... 

10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}(2m+3)x^2+(m^2+3m-4)x$ đạt cực đại tại $x=1$

A. $m=2$

B. $m=-3$

C. $m=-3$ hoặc $m=2$

D. $m=-2$ hoặc $m=3$

Vì sao C sai??? Mk bấm máy thỏa $m=-3$ mà T_T

 

11. Biết $\int xcos2xdx=axsin2x+bcos2x+C$ với $a,b$ là các số hữu tỉ. Tính tích $a.b$

A. $a.b=-\frac{1}{4}$

B. $a.b=\frac{1}{4}$

C. $a.b=-\frac{1}{8}$

D. $a.b=\frac{1}{8}$

Mọi người chỉ mình cách bấm máy câu này với ạ... T^T Giờ nhìn nó thấy hoang mang ghê gớm. Ahuhuuu T_T

Câu 10 ra A

Loại $m=-3$ vì $m=-3$ thì đạo hàm cấp hai tại $x=1$ lớn hơn $0$ là cực tiểu

 

Câu 11:

 

Giải tay ta đc $a=1/2$ và $b=1/4$ 

Nên $a.b=1/8$

T chỉ biết bấm tích phân thôi, nguyên hàm bài này tay cx nhanh mà


Don't care


#12
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

Câu 10 ra A

Loại $m=-3$ vì $m=-3$ thì đạo hàm cấp hai tại $x=1$ lớn hơn $0$ là cực tiểu

 

Câu 11:

 

Giải tay ta đc $a=1/2$ và $b=1/4$ 

Nên $a.b=1/8$

T chỉ biết bấm tích phân thôi, nguyên hàm bài này tay cx nhanh mà

Uk, câu 10 tớ biết vì sao sai rồi. Xét điều kiện cần thì ra 2 nghiệm thế là thử vô máy tính dò nó ra rồi khoanh luôn T_T Chẳng nhớ là dùng y'' xét điều kiện đủ. Huhu

 

Mà chỉ tớ cách giải tay câu 11 với. Quên rồi T_T


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#13
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

Câu 3: 

$y'=3x^2-6(m+2)x+3(m^2+4m)=3(x-m)(x-m-4) \leq 0 \iff m \leq x \leq m+4$

Để nó nghịch biến trên $(0;2)$ thì $m \leq 0$ và $m+4 \geq 2 \rightarrow -2 \leq m \leq 0$

Có 3 giá trị của $m$ thỏa


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 12-04-2018 - 00:22

Don't care


#14
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

Câu 3: 

$y'=3x^2-6(m+2)x+3(m^2+4m)=3(x-m)(x-m-4) \leq 0 \iff m \leq x \leq m+4$

Để nó nghịch biến trên $(0;2)$ thì $m \leq 0$ và $m+4 \geq 2 \rightarrow -2 \leq m \leq 0$

Có 3 giá trị của $m$ thỏa

Giải câu 4 đi Nghĩa, t giải câu 4 hai ngày ko ra rồi. Huhu


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#15
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

Câu 3: 

$y'=3x^2-6(m+2)x+3(m^2+4m)=3(x-m)(x-m-4) \leq 0 \iff m \leq x \leq m+4$

Để nó nghịch biến trên $(0;2)$ thì $m \leq 0$ và $m+4 \geq 2 \rightarrow -2 \leq m \leq 0$

Có 3 giá trị của $m$ thỏa

À mà cái bước nhẩm ấy, làm sao để nhẩm nhanh vậy? Tớ nhớ mỗi công thức tính denta chứ từ denta suy ra $x_1$ với $x_2$ quên sạch sành sanh rồi T_T


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#16
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

Câu 7:

 

$GT \iff \int^1_0 (\sqrt{f'(x)}f(x)-1)^2 dx=0 \iff \sqrt{f'(x)}.f(x)=1 \iff f'(x).f(x)^2=1 \iff \dfrac{f(x)^3}{3}=x+c$

Thay $x=0 \rightarrow c=8/3 \rightarrow f(x)^3=3x+8$

 

Thay vào biểu thức cần tính $\int^1_0 f(x)^3 dx=\dfrac{19}{2}$


Don't care


#17
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

Giải câu 4 đi Nghĩa, t giải câu 4 hai ngày ko ra rồi. Huhu

Câu 4 hình như sai cận r C ơi, cận từ $1->1$ thì tích phân bằng $0$ á

Câu đấy t tách trước thành $y'=(x-m-2)^2-4$ rồi hằng đẳng thức tiếp đó


Don't care


#18
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

Câu 7:

 

$GT \iff \int^1_0 (\sqrt{f'(x)}f(x)-1)^2 dx=0 \iff \sqrt{f'(x)}.f(x)=1 \iff f'(x).f(x)^2=1 \iff \dfrac{f(x)^3}{3}=x+c$

Thay $x=0 \rightarrow c=8/3 \rightarrow f(x)^3=3x+8$

 

Thay vào biểu thức cần tính $\int^1_0 f(x)^3 dx=\dfrac{19}{2}$

Tớ ko hiểu ngay dòng biến đổi đầu tiên của cậu rồi. Dò mãi mà ko hiểu vì sao lại tương đương ra đc như thế. Huhu


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#19
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

Câu 4 hình như sai cận r C ơi, cận từ $1->1$ thì tích phân bằng $0$ á

Câu đấy t tách trước thành $y'=(x-m-2)^2-4$ rồi hằng đẳng thức tiếp đó

Thực tình t còn ko hiểu vì sao nó sai @@

Đây là cái câu tương tự thuộc mã khác. Y như vậy. Đề tớ số 12 thì đề này số 8

2018-04-12_003406.png


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#20
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

Tớ ko hiểu ngay dòng biến đổi đầu tiên của cậu rồi. Dò mãi mà ko hiểu vì sao lại tương đương ra đc như thế. Huhu

Cái dòng đầu tiên

$GT \iff \int^1_0 f'(x).f(x)^2 dx-2\int^1_0 \sqrt{f'(x)} f(x) dx+\int^1_0 1 dx= \int^1_0 (\sqrt{f'(x)}.f(x)-1)^2 dx $

(Hằng đẳng thức $a^2-2a+1=(a-1)^2$ )

 

Câu 5:

 

C thay $x=-2; \ x=1; \ x=-1$ thì tìm đc các GT của $m$ để $f(x)=4$ là $m=8; m=0; m=5; m=-3;m=9; m=1$

Dùng Table máy tính dò đc các GT $m$ t/m là $m=5$ và $ m=1$

 

Vậy có $2$ GT $m$ t/m 


Don't care





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh