Chủ đề này có 3 trả lời

[Khoa Linh]

Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng: 

$\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3}\leq \frac{1}{2}$

[xuanhoan23112002]

Từ giả thiết suy ra abc<=1

a²+2b²+3>=2ab+2b+2>0

$\frac{1}{a²+2b²+3}$<=$\frac{1}{2ab+2b+2}$

Làm tương tự như trên với các phân thức còn lại cùng với abc<=1 ta có điều phải chứng minh

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuanhoan23112002: 10-04-2018 - 22:01

[HelpMeImDying]

Từ giả thiết suy ra abc<=1

a²+2b²+3>=2ab+2b+2>0

$\frac{1}{a²+2b²+3}$<=$\frac{1}{2ab+2b+2}$

Làm tương tự như trên với các phân thức còn lại cùng với abc<=1 ta có điều phải chứng minh

Nếu $abc\leq 1$ thì $\sum \frac{1}{ab+b+1}\geq 1$

[Khoa Linh]

Từ giả thiết suy ra abc<=1

a²+2b²+3>=2ab+2b+2>0

$\frac{1}{a²+2b²+3}$<=$\frac{1}{2ab+2b+2}$

Làm tương tự như trên với các phân thức còn lại cùng với abc<=1 ta có điều phải chứng minh

Cái BĐT này sai nhé bạn, mình đang mắc chỗ đó nhưng rất tiếc là bị sai ><

Cần hướng đi khác .....