Cho 6 điểm nằm trong một hình chữ nhật 3x4. Chứng minh rằng có 2 điểm có khoảng cách $\leq \sqrt{5}$
#1
Đã gửi 11-04-2018 - 11:06
hoangkimca2k2
-
- Thành viên
-
- 477 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 11-04-2018 - 12:26
conankun
-
- Thành viên
-
- 377 Bài viết
Sĩ quan
Cho 6 điểm nằm trong một hình chữ nhật 3x4. Chứng minh rằng có 2 điểm có khoảng cách $\leq \sqrt{5}$
Ta chia hình chữ nhật thành 5 đa giác như hình vẽ:
Có 6 điểm mà chỉ có 5 hình nên theo nguyên lí Drichle sẽ tồn tại ít nhất 2 điểm thuộc cùng một hình
Và khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn hoặc bằng đường chéo $ \leq \sqrt{1^2+2^2}\leq \sqrt{5}$
Hình gửi kèm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 11-04-2018 - 12:32
$\large \mathbb{Conankun}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: dirichlet
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
