Chủ đề này có 1 trả lời

[Darkness17]

Giải hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix} (2x-1)\sqrt{x+y}=(6-x-y)\sqrt{2-x} & \\ y+3+2\sqrt[3]{12x^2+3xy-18x}=(x-1)^3 & \end{matrix}\right.$

[trambau]

Giải hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix} (2x-1)\sqrt{x+y}=(6-x-y)\sqrt{2-x} & \\ y+3+2\sqrt[3]{12x^2+3xy-18x}=(x-1)^3 & \end{matrix}\right.$

PT (1) $\Leftrightarrow (x+y)\sqrt{2-x}+(2x-1)\sqrt{x+y}-6\sqrt{2-x}=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x+y}-2\sqrt{2-x})(\sqrt{x+y}.\sqrt{2-x}+3)=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+y}=2\sqrt{2-x}\Leftrightarrow y=8-5x$

Thay vào (2) được $8-5x+2\sqrt[3]{-3x^3+6x}=(x-1)^3$. Đoạn này hơi lằng nhằng, dùng đạo hàm và lượng giác hóa xem