Cho tam giác ABC, D là điểm trên cạnh BC sao cho $\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}$. Chứng minh AD là đường phân giác của tam giác ABC
Cho tam giác ABC, D là điểm trên cạnh BC sao cho $\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}$. Chứng minh AD là đường phân giác của tam giác ABC
Started By NguyenVanDien, 12-04-2018 - 21:09
#2
Posted 18-04-2018 - 13:12
Minhcamgia
-
- Thành viên
-
- 227 posts
Thượng sĩ
Cho tam giác ABC, D là điểm trên cạnh BC sao cho $\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}$. Chứng minh AD là đường phân giác của tam giác ABC
Hạ $DE,DF$ vuông góc với $AB,AC$.
Có $\frac{DB}{DC} = \frac{S_{ABD}}{S_{ACD}} = \frac{AB.DE}{AC.DF} = \frac{AB}{AC} \Rightarrow \frac{DE}{DF} =1 \Rightarrow DE = DF \Rightarrow \Delta ABE = \Delta ADF \Rightarrow \angle DAB = \angle DAF \Rightarrow AD$ là phân giác $\angle BAC$.
Attached Images
Edited by Minhcamgia, 18-04-2018 - 13:12.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
