Cho các số nguyên dương $a,b,c,d$ thỏa mãn $ab=cd$. Chứng minh rằng $a+b+c+d$ là hợp số
#1
Đã gửi 13-04-2018 - 11:54
hoangkimca2k2
-
- Thành viên
-
- 477 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 13-04-2018 - 14:50
dat102
-
- Thành viên
-
- 150 Bài viết
Trung sĩ
#3
Đã gửi 08-05-2018 - 16:37
taconghoang
-
- Thành viên
-
- 130 Bài viết
Trung sĩ
Giả sử : p=a+b+c+d là số nguyên tố
Ta có : pa=a^2+ab+ca+da=a^2+cd+ca+da=(a+c)(a+d)
=> p thuộc ước của a+c hoặc p thuộc ước của a+d
Mà 0<a+c<p; 0<a+d<p nên vô lý. Vậy p là hợp số.
- Tea Coffee và PortgasDAce thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
