Chủ đề này có 1 trả lời

[anhtuan962002]

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình vuông $ABCD$. Gọi $M=(\frac{5}{2};\frac{1}{2})$ là trung điểm $AB$. $N$ là điểm thuộc $AD$ sao cho $AN=2ND$. $(CN):x+2y-11=0$. Tìm $C$

[PugMath]

Vẽ như hình nha mk nếu hướng cho bạn làm lưu ý B,E,D chưa phải thẳng hàng nha c/m cũng đc 

đầu tiền mình cần c/m MCE =45 độ 

điều đó dẫn đến cần c/m MCF = NCD hay ns cách khác là c/m tam giác MFC ~ tam giacs NDC

C/m : $MF=\frac{1}{\sqrt{2}}AM=\frac{1}{2\sqrt{2}}AB$

$ND=\frac{1}{3}AB$    = >  $\frac{MF}{ND}=\frac{3}{2\sqrt{2}}$

ta laị có : $CF=\frac{3}{4}AC$ và $DC=\frac{1}{\sqrt{2}}AC=>\frac{CF}{DC}=\frac{3}{2\sqrt{2}}$

=> $\frac{MF}{ND}=\frac{CF}{DC}$

=> tam giác ~ => góc MCE=45 độ

ta giả sử CM: $ax+by+c=0$ =>thay $x=\frac{5}{2};y=\frac{1}{2}$

=>$c=-\frac{5}{2}a-\frac{1}{2}b$=> CM: $ax+by-\frac{5}{2}a-\frac{1}{2}b=0$

$Cos(45)=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\left | a+2b \right |}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{1+4}}$

đến đây ez rồi