Tìm nghiệm phương trình
$(x^3+4x-4)^3+4x^3+15x-20=0$
Tìm nghiệm phương trình
$(x^3+4x-4)^3+4x^3+15x-20=0$
Tìm nghiệm phương trình
$(x^3+4x-4)^3+4x^3+15x-20=0$
Cách này hơi "lầy"
$(x^3+4x-4)^3+4x^3+15x-20=0\Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+4)(x^6+9x^4-8x^3+21x^2-36x+21)$ (Em có thể thử lại )
Ta có:
$x^6+9x^4-8x^3+21x^2-36x+21=x^6+5x^4+4(x^2-x)^2+(17x^2-36x+21)>0$
Vậy pt có nghiệm x=1
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
Cách 2 đơn giản hơn
Để ý PT chỉ có mũ 3 nên ta đánh giá:
$x>1\Rightarrow VT>0;x<1\Rightarrow VT<0$
Vậy PT có nghiệm duy nhất là x=1
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
Anh giúp em bài này được không: xác định $m$ để phương trình $x^2-2mx+4m=0$ có một nghiệm bằng hai lần một nghiệm của phương trình $x^2-mx+10m=0$
p/s em định post vào box khác nhưng lỡ gửi bài mất rồi, giờ không xóa được
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lao Hac: 22-07-2018 - 20:36
Anh giúp em bài này được không: xác định $m$ để phương trình $x^2-2mx+4m=0$ có một nghiệm bằng hai lần một nghiệm của phương trình $x^2-mx+10m=0$
p/s em định post vào box khác nhưng lỡ gửi bài mất rồi, giờ không xóa được
Giả sử $x_1,x_2$ lần lượt là 2 nghiệm của phương trình 1 và 2 thỏa mãn $x_1=2x_2$ (tự hiểu).
Nếu $x_1=0$ thì $x_2=0$ do đó $m=0$
Nếu $x_1\neq 0$ thì $x_2\neq 0$, từ pt 1,2 ta rút ra: $\frac{x_1^2}{2x_1-4}=m=\frac{x_2^2}{x_2-10}$
Thay $x_1=2x_2$ vào cái pt trên, giải ra ta đc $x_2$, xong suy ra m, rồi thử lại OK
s2_PADY_s2
Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies
Giả sử $x_1,x_2$ lần lượt là 2 nghiệm của phương trình 1 và 2 thỏa mãn $x_1=2x_2$ (tự hiểu).
Nếu $x_1=0$ thì $x_2=0$ do đó $m=0$
Nếu $x_1\neq 0$ thì $x_2\neq 0$, từ pt 1,2 ta rút ra: $\frac{x_1^2}{2x_1-4}=m=\frac{x_2^2}{x_2-10}$
Thay $x_1=2x_2$ vào cái pt trên, giải ra ta đc $x_2$, xong suy ra m, rồi thử lại OK
Cách khác của em
$x^2-mx+10m=0$ là $x_0$ => nghiệm phương trình $x^2-2mx+4m=0$ là $2x_0$
=> $x_0^2 - mx_0+10m = 0$ $(1)$ và $4x_0^2 - 4mx_0 +4m=0$ $(2)$
Lấy $4(1)-(2)$ => $36m=0$ => $m=0$
p/s:Chỗ $\frac{x_1^2}{2x_1-4}=m=\frac{x_2^2}{x_2-10}$
Thay $x_1=2x_2$ vào cái pt trên, giải ra ta đc $x_2$ của cách anh vô nghiệm nên chắc là e đúng
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh