Chủ đề này có 5 trả lời

[Lao Hac]

Tìm nghiệm phương trình

$(x^3+4x-4)^3+4x^3+15x-20=0$

[Khoa Linh]

Tìm nghiệm phương trình

$(x^3+4x-4)^3+4x^3+15x-20=0$

Cách này hơi "lầy"

$(x^3+4x-4)^3+4x^3+15x-20=0\Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+4)(x^6+9x^4-8x^3+21x^2-36x+21)$ (Em có thể thử lại ) 

Ta có:

$x^6+9x^4-8x^3+21x^2-36x+21=x^6+5x^4+4(x^2-x)^2+(17x^2-36x+21)>0$

Vậy pt có nghiệm x=1 

[Khoa Linh]

Cách 2 đơn giản hơn 

Để ý PT chỉ có mũ 3 nên ta đánh giá:

$x>1\Rightarrow VT>0;x<1\Rightarrow VT<0$

Vậy PT có nghiệm duy nhất là x=1

[Lao Hac]

Anh giúp em bài này được không: xác định $m$ để phương trình $x^2-2mx+4m=0$ có một nghiệm bằng hai lần một nghiệm của phương trình $x^2-mx+10m=0$

p/s em định post vào box khác nhưng lỡ gửi bài mất rồi, giờ không xóa được

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lao Hac: 22-07-2018 - 20:36

[Hr MiSu]

Anh giúp em bài này được không: xác định $m$ để phương trình $x^2-2mx+4m=0$ có một nghiệm bằng hai lần một nghiệm của phương trình $x^2-mx+10m=0$

p/s em định post vào box khác nhưng lỡ gửi bài mất rồi, giờ không xóa được

Giả sử $x_1,x_2$ lần lượt là 2 nghiệm của phương trình 1 và 2 thỏa mãn $x_1=2x_2$ (tự hiểu).

Nếu $x_1=0$ thì $x_2=0$ do đó $m=0$

Nếu $x_1\neq 0$ thì $x_2\neq 0$, từ pt 1,2 ta rút ra: $\frac{x_1^2}{2x_1-4}=m=\frac{x_2^2}{x_2-10}$

Thay $x_1=2x_2$ vào cái pt trên, giải ra ta đc $x_2$, xong suy ra m, rồi thử lại OK

[Lao Hac]

Giả sử $x_1,x_2$ lần lượt là 2 nghiệm của phương trình 1 và 2 thỏa mãn $x_1=2x_2$ (tự hiểu).

Nếu $x_1=0$ thì $x_2=0$ do đó $m=0$

Nếu $x_1\neq 0$ thì $x_2\neq 0$, từ pt 1,2 ta rút ra: $\frac{x_1^2}{2x_1-4}=m=\frac{x_2^2}{x_2-10}$

Thay $x_1=2x_2$ vào cái pt trên, giải ra ta đc $x_2$, xong suy ra m, rồi thử lại OK

Cách khác của em

$x^2-mx+10m=0$ là $x_0$ => nghiệm phương trình $x^2-2mx+4m=0$ là $2x_0$

=> $x_0^2 - mx_0+10m = 0$ $(1)$ và $4x_0^2 - 4mx_0 +4m=0$ $(2)$

Lấy $4(1)-(2)$ => $36m=0$ => $m=0$

 

p/s:Chỗ  $\frac{x_1^2}{2x_1-4}=m=\frac{x_2^2}{x_2-10}$

Thay $x_1=2x_2$ vào cái pt trên, giải ra ta đc $x_2$ của cách anh vô nghiệm nên chắc là e đúng