Bài 53 Cho p là số nguyên tố có dạng 4k+1. Cmr tồn tại số nguyên x sao cho (x2+1) chia hết cho p.
Bài 54 Cho 3 số tự nhiên:
a=444..44 ( 2n chữ số 4)
b=222..22(n+1 chữ số 2)
c=888...88 (n chữ số 8)
Tìm số tự nhiên p sao cho a+b+c=p2-7
53) $p=5=>x=3$ thì $10\vdots 5$
54) Đặt $111...1=t$ có $n$ số $1$
$=>a+b+c+7=4(9t^{2}+2t)+(20t+2)+8t+7=(6t+3)^{2}=>p^{2}=(6t+3)^{2}<=>p=6t+3=666...69$
Nhân tiện mình hỏi đề bài 56 có phải thế này không:
56) Tìm $a,b,c$ nguyên dương thỏa mãn:
$\left\{\begin{matrix}a^{n}=b^{n}+2^{n}+abc \\ c\leq 5.2^{n-1} \end{matrix}\right.$
với $n$ lẻ lớn hơn $3$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 19-04-2018 - 23:25