Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

[TOPIC] SỐ HỌC ÔN TẬP THPT CHUYÊN TOÁN 10 NĂM HỌC 2018-2019

số học ôn chuyên

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 271 trả lời

#221 Korkot

Korkot

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 27-04-2018 - 06:08

Góp cho TOPIC một số bài:

119. Tìm số $p$ nguyên tố để $\frac{p^2-p-2}{2}$ là lập phương của một số tự nhiên.

120. Tìm tất cả các số nguyên tố $p$ sao cho :

$f(p)= (2+3)-(2^2+3^2)+(2^3+3^3)-...-(2^{p-1}+3^{p-1})+(2^p+3^p)$

chia hết cho 5

121.Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương n thì số 

$A= (3^n+n^3)(3^n.n^3+1)$

hoặc chia hết 49, hoặc không chia hết 7$

Bài 119 là bài 78 trong topic mình xin bổ sung thêm rằng pt 2x3-y3=3 cũng tồn tại một nghiệm khác là x=4,y=5 thay vào tính được p=127

Bài 120 Với SNT p>2 thì p lẻ và p-1 chẵn. Xét tất cả hệ số có mũ lẻ trong f(p) thì chúng đều chia hết cho 5(hay 2x+3x chia hết cho 5 với x lẻ)

Một số n chẵn nếu chia 4 dư hai thì 2n và 3n chia 5 dư 4. (dùng đồng dư nhưng mình không biết gõ :( )

Một số n chẵn nếu chia hết cho 4 thì 2n và 3n chia 5 dư 1.

Từ đó ta thấy trong dãy số các cặp số 24k+2 + 34k+2 +24k+4+34k+4 chia hết cho 5.

Vậy để f(p) chia hết cho 5 thì p là SNT dạng 4k+1 

Bài 121 Ở đây ta chỉ cần cm nếu A chia hết cho 7 thì A chia hết cho 49.

Xét 3n+n3 chia hết cho 7. 1 số lập phương khi chia 7 có thể nhận các số dư 0,1,6. Mà 3n không chia hết cho 7 nên ta chỉ xét n3 chia 7 dư 1,6.

Với n3 chia 7 dư 1 thì 3n chia 7 dư 6 và ngược lại nên 3n.n3 chia 7 luôn dư 6 hay  3n.n3+1 chia hết cho 7

=> A chia hết cho 49

Xét 3n.n3+1 chia hết cho 7 thì cm ngược lại

Bài 114 thì đúng như bạn Tea Coffee nói không tồn tại


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 27-04-2018 - 20:09

  Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một  cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.

                   :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 


#222 Korkot

Korkot

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 27-04-2018 - 06:12

Lâu lâu góp 1 bài cho vui.

Bài 122: Tìm nghiệm nguyên của pt x3-x2y +2x-3y-5=0


  Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một  cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.

                   :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 


#223 Kylie Nguyen

Kylie Nguyen

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 34 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghệ An

Đã gửi 27-04-2018 - 21:39

Lâu lâu góp 1 bài cho vui.

Bài 122: Tìm nghiệm nguyên của pt x3-x2y +2x-3y-5=0

Rút y theo x y=$\frac{x^{3}+2x-5}{x^{2}+3}=x-\frac{x+5}{x^{2}+3}$

do x,y nguyên nên x+5 chia hết cho $x^{2}$+3

suy ra $x^{2}$-25 chia hết cho $x^{2}$+3...



#224 NguyenHoaiTrung

NguyenHoaiTrung

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-04-2018 - 21:50

Tìm tất cả số nguyên dương $x,y$ thỏa $x^2+1 \vdots y$ và $y^3+1 \vdots x^2$



#225 YoLo

YoLo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 224 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Nothing

Đã gửi 28-04-2018 - 23:25

Bài 107:Cho a,b,c,d là các số tự nhiên sao cho $b^{2}+1=ac,c^{2}+1=bd$. Chứng minh rằng a=3b-c, d=3c-b

Thấy bài này có vẻ hay , mà chưa thấy ai giải

từ giả thiết suy ra $a,b,c,d$ là số nguyên dương

giả sử $a+c$ chia $b$ dư $r$ => $a+c=bm+r$

=> $b^{2}+1=c(mb+r-c)$

=> $b^{2}+c^{2}-mbc+1=rc$

mà theo gt ta có $b\mid c^{2}+1;c\mid b^{2}+1$

=> $bc\mid b^{2}+c^{2}+1=>rc\mid bc=>r\mid b=>r=0$ (vì r<b)

=> $b^{2}+c^{2}+1-mbc=0$ có nghiệm nguyên dương $(b;c)$ với m nguyên dương

Theo nguyên lý cực hạn tồn tại bộ nghiệm $(b_{0};c_{0})$ mà $b_{0}+c_{0}$ là nhỏ nhất

ta thấy $(b_{0};c_{0})$ là 1 nghiệm của PT thì $(c_{0};b_{0})$ cũng là nghiệm của PT . KMTTQ giả sử $b_{0}\geq c_{0}$

=> $b_{0}$ là 1 nghiệm của PT bậc 2 

  $b^{2}-b.mc_{0}+c_{0}^{2}+1=0$  (1)

=> PT (1) còn 1 nghiệm khác là $b_{1}$ theo giả sử như trên thì $b_{1}+c_{0}\geq b_{0}+c_{0}=> b_{1}\geq b_{0}$

AD Vi-ét ta có

$b_{1}+b_{0}=mc_{0};b_{1}b_{0}=c_{0}^{2}+1$

Từ đây suy ra $b_{0},b_{1}$ đều là số nguyên dương

$c_{0}^{2}=b_{1}b_{0}-1\leq b_{0}^{2}(b_{0}\geq c_{0})$

Nếu $b_{1}=b_{0}=>b_{0}^{2}=c_{0}^{2}+1=>m=...$

Nếu $b_{1}>b_{0}=>b_{1}b_{0}-1>(b_{0}-1)^{2}$=>$c_{0}^{2}$ là scp và bị kẹp giữa 2 SCP liên tiếp => $b_{0}=c_{0}$

=>$m=3$

m=3,r=0=>$a+c=3b$

 tương tự với cái còn lại

P/s: Đánh LaTex bài này xong mà muốn gãy tay, :(

Mà bài 98.99.100 mk đăng ko ai giải ah


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi YoLo: 29-04-2018 - 20:47

"All people are nothing but tools. It doesn't matter how it done. It doesn't matter what need to be sacrificed. In this world winning is everything. As long as I win in the end. That's all that matters"    


#226 souhh

souhh

    Binh nhì

  • Pre-Member
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:quick maths, anime

Đã gửi 29-04-2018 - 22:43

Bài 124: Cho $a;b\in Q^{+}$ sao cho $a^{3}+4a^{2}b=4a^{2}+b^{4}$

Chứng minh: $\sqrt{a}-1$ là bình phương của 1 số hữu tỉ.



#227 PhanThai0301

PhanThai0301

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An

Đã gửi 30-04-2018 - 15:19

Mính xin đề xuất 1 số bài về số nguyên tố để mọi người luyện tập :D .

Bài 125: CMR nếu n là hợp số thì $2^{n}-1$ cũng là hợp số.

Bài 126: Cho n là số thự nhiên (n>0). Giả sử $2^{n}+1$ là 1 số nguyên tố. Hãy CMR n là một lũy thừa của 2.

Bài 127: CMR tồn tại vô số số nguyên dương a sao cho z=$n^{4}+a$ không là số nguyên tố với mọi n nguyên dương.

Bài 128: Tìm các số tự nhiên n sao cho: n+1, n+3, n+7, n+9, n+13 và n+15 đều là các số nguyên tố.

Bài 129: Cho số A= $\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}$. CMR A là 1 hợp số.

Bài 130: CMR với mọi số tự nhiên n>0 thì $19.8^{n}+17$ là hợp số.

Bài 131: Tìm tất cả các số nguyên tố P có dạng: P=$n^{n}+1$, trong đó n là 1 số nguyên dương. Biết P có không nhiều hơn 19 chữ số.

Bài 132: Cho n số nguyên dương lớn hơn 5. CMR trong dãy n+1, n+2, . . ., n+30 có nhiều nhất 8 số nguyên tố.

Bài 133: Cho m, n là các số nguyên. CMR mn($m^{30}-n^{30}$) chia hết cho 14322.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhanThai0301: 01-05-2018 - 15:46

"IF YOU HAVE A DREAM TO CHASE,NOTHING NOTHING CAN STOP YOU"_M10

                                                                                                            


#228 datbadao

datbadao

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định-Việt Nam-Trái Đất-Hệ mặt trời-Vũ trụ
  • Sở thích:Toán,bóng đá và tennis

Đã gửi 30-04-2018 - 22:51

Bài 124: Cho $a;b\in Q^{+}$ sao cho $a^{3}+4a^{2}b=4a^{2}+b^{4}$

Chứng minh: $\sqrt{a}-1$ là bình phương của 1 số hữu tỉ.

Từ giả thiết suy ra $(a\sqrt{a}+2b\sqrt{a})^{2}=(2a+b^{2})^{2}$

  Mà a,b dương nên có$\sqrt{a}$=$\frac{2a+b^{2}}{a+2b}$ là một số hữu tỉ

Đặt $\sqrt{a}$=x$\in \mathbb{Q}$ biến đổi thành

 $b^{2}-2bx+2x^{2}-x^3=0$

có $\Delta =x^{2}(x-1)$ là bình phương của một số hữu tỉ

suy ra x-1 là bình phương một số hữu tỉ (ĐPCM)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datbadao: 30-04-2018 - 22:51


#229 Korkot

Korkot

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 01-05-2018 - 09:42

Bài 134: Tìm nghiệm nguyên của pt (x+y)(x+2y)=x+5


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 01-05-2018 - 10:48

  Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một  cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.

                   :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 


#230 Korkot

Korkot

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 01-05-2018 - 09:55

Mính sẽ đề xuất 1 số bài về số nguyên tố để mọi người luyện tập :D .

Bài 125: CMR nếu n là hợp số thì $2^{n}-1$ cũng là hợp số.

Bài 126: Cho n là số thự nhiên (n>0). Giả sử $2^{n}+1$ là 1 số nguyên tố. Hãy CMR n là một lũy thừa của 2.

Bài 127: CMR tồn tại vô số số nguyên dương a sao cho z=$n^{4}+a$ không là số nguyên tố với mọi n nguyên dương.

Bài 128: Tìm các số tự nhiên n sao cho: n+1, n+3, n+7, n+9, n+13 và n+15 đều là các số nguyên tố.

Bài 129: Cho số A= $\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}$. CMR A là 1 hợp số.

Bài 130: CMR với mọi số tự nhiên n>0 thì $19.8^{n}+17$ là hợp số.

Bài 131: Tìm tất cả các số nguyên tố P có dạng: P=$n^{n}+1$, trong đó n là 1 số nguyên dương. Biết P có không nhiều hơn 19 chữ số.

Bài 132: Cho n số nguyên dương lớn hơn 5. CMR trong dãy n+1, n+2, . . ., n+30 có nhiều nhất 8 số nguyên tố.

Bài 132: Cho m, n là các số nguyên. CMR mn($m^{30}-n^{30}$) chia hết cho 14322.

Bài 126:Giả sử điều ngược lại thì $n=2^a.b$ với b lẻ

Từ đó ta có $2^n+1=(2^{2^a})^b+1$

Vì b lẻ nên $(2^{2^a})^b+1$ chia hết cho $2^{2^a}+1$ nên biểu thức ko phải hợp số nên ta có đpcm

Bài 125: n là hợp số nên n có dạng a.b với a là 1 số nguyên tố lẻ hoặc n có dạng $2^x$ với x>1

xét TH thứ nhất thì $2^n-1= (2^b)^a-1$ chia hết cho $2^b+1 >1$ với a lẻ 

xét TH thứ hai thì $2^n-1= 4^{x-1}-1$ chia hết cho 3 với mọi x>1

Từ đó ta có đpcm.

Bài 130 không cần n>0 đâu. 

Xét n chẵn.Ta có $BT= 9(8^n+1)+9.8^n+8^n+8$ (BT ý chỉ biểu thức ở đề nha)

Với n chẵn thì $8^n$ chia 9 dư 1 nên $8^n+8$ chia hết cho 9

$\Rightarrow$ BT là 1 hợp số chia hết cho 9

Xét n lẻ có dạng 4k+1. Ta có $BT=13.8^n +6.8^n+13 +4$ 

Với n=4k+1 thì $8^n$ chia 13 dư 8 ($8^4 chia 13 dư 1)

$\Rightarrow 6.8^n+4$ chia hết cho 13 nên Bt là hợp số chia hết cho 13

Xét n lẻ dạng 4k+3 thì $BT= 15.8^n+15+4.8^n+2$

Với n=4k+3  $8^n$ chia 5 dư 2 (xét chữ số tận cùng) nên $4.8^n+2 \vdots 5 $ nên BT là hợp số chia hết cho 5

$\Rightarrow$ kết luận 

Bài 133: Trước hết ta cm với x nguyên không chia hết cho 2,3,7,11,31 thì $x^{30}$ khi chia cho các số trên đều dư 1 (Áp dụng định lý Fermat nhỏ là ra) (1)  Từ đó , nếu $mn \vdots 14322$ thì ta có đpcm

Xét TH ngược lại thì 14322=2.3.7.11.31. Vì mn không chia hết cho 14322 nên m,n đều không chia hết các số trong bộ 2,3,7,11,31 ( không nhất thiết phải là tất cả các số )

Từ (1) thì $m^{30}-n^{30}$ sẽ chia hết cho các số mà m,n không chia hết trong bộ 2,3,7,11,31

$\Rightarrow (m^{30}-n^{30})mn \vdots 2.3.7.11.31=14322$

P/s anh Yolo post lời giải bài 98,99,100 hộ chúng em :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 01-05-2018 - 12:29

  Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một  cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.

                   :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 


#231 Sudden123

Sudden123

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết

Đã gửi 01-05-2018 - 10:25

Mính sẽ đề xuất 1 số bài về số nguyên tố để mọi người luyện tập :D .
Bài 125: CMR nếu n là hợp số thì $2^{n}-1$ cũng là hợp số.
Bài 126: Cho n là số thự nhiên (n>0). Giả sử $2^{n}+1$ là 1 số nguyên tố. Hãy CMR n là một lũy thừa của 2.
Bài 127: CMR tồn tại vô số số nguyên dương a sao cho z=$n^{4}+a$ không là số nguyên tố với mọi n nguyên dương.
Bài 128: Tìm các số tự nhiên n sao cho: n+1, n+3, n+7, n+9, n+13 và n+15 đều là các số nguyên tố.
Bài 129: Cho số A= $\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}$. CMR A là 1 hợp số.
Bài 130: CMR với mọi số tự nhiên n>0 thì $19.8^{n}+17$ là hợp số.
Bài 131: Tìm tất cả các số nguyên tố P có dạng: P=$n^{n}+1$, trong đó n là 1 số nguyên dương. Biết P có không nhiều hơn 19 chữ số.
Bài 132: Cho n số nguyên dương lớn hơn 5. CMR trong dãy n+1, n+2, . . ., n+30 có nhiều nhất 8 số nguyên tố.
Bài 132: Cho m, n là các số nguyên. CMR mn($m^{30}-n^{30}$) chia hết cho 14322.

131:có :$20^{20}=2^{20}.10^{20}$
Mà P= $2^n+1$ Có ít hơn 20 chữ số
=> $n<20$
$n=1 => P=2 $ (thỏa mãn)
$n=2=> P=5 $ (thỏa mãn)
$n>2=> P>5$
P lẻ => n chẵn
Chứng minh $n$ ko thể có ước nguyên dương lẻ
Cm bằng cách =_= giả sử $n=(2k+1)k$
Khi đó $n^n= (n^k+1)Q$
$Q>1$
=> chỉ cần xét nốt $n=4/8/6$
~~ thay vào

#232 Korkot

Korkot

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 01-05-2018 - 11:18

Bài 132: Cho n số nguyên dương lớn hơn 5. CMR trong dãy n+1, n+2, . . ., n+30 có nhiều nhất 8 số nguyên tố.

Trong 30 số trên có 15 số chẵn >2. Xét 15 số lẻ còn lại gồm n+x,n+x+2,...n+x+28 (x<3)

Trong 15 số này, xét 3 số hạng đầu của dãy hiển nhiên có 1 số $n+a \vdots  3$ (a<6)

Từ đó bất kì số dạng n+a+6k đều chia hết cho 3. Dãy có 15 số nên sẽ có 5 số chia hết cho 3.

Xét 10 số còn lại thì hiển nhiên tồn tại 2 số chia hết cho 5

Vậy trong 30 số trên chỉ còn 8 số không chia hết cho 2,3,5 nên ta có đpcm

Bài 128: Tìm các số tự nhiên n sao cho: n+1, n+3, n+7, n+9, n+13 và n+15 đều là các số nguyên tố.

Để các số trên là SNT thì n phải là số chẵn nên chữ số tận cùng của n là 0,2,4,6,8

Xét n=4 thỏa yêu cầu đề bài và n=2 không thỏa

Xét n>4 ta có

Tận cùng của n là 0 thì $n+15 \vdots  5$

Tận cùng của n là 2 thì $n+13 \vdots  5$

Tận cùng của n là 4 thì $n+1 \vdots  5$

Tận cùng của n là 6 thì $n+9 \vdots  5$

Tận cùng của n là 8 thì $n+7 \vdots  5$

Vậy không tồn tại n>4 thỏa yều cầu

Vậy n=4 là số cần tìm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 01-05-2018 - 13:51

  Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một  cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.

                   :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 


#233 PhanThai0301

PhanThai0301

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An

Đã gửi 01-05-2018 - 15:52

Bài 125: n là hợp số nên n có dạng a.b với a là 1 số nguyên tố lẻ hoặc n có dạng $2^x$ với x>1

xét TH thứ nhất thì $2^n-1= (2^b)^a-1$ chia hết cho $2^b+1 >1$ với a lẻ 

xét TH thứ hai thì $2^n-1= 4^{x-1}-1$ chia hết cho 3 với mọi x>1

Từ đó ta có đpcm.

  Ta có thể giải bài 125 đơn giản hơn như sau:

  Giả sử p là ước nguyên tố lẻ của n và $p\leq n$.

  Đặt n=p.q($q\geq 1$).

  Ta có: $2^{n}+1=2^{pq}+1=(2^{q})^{p}+1\vdots (2^{q}+1)$.

  Mà $0<2^{q}+1<2^{n}+1$ =>  $2^{n}+1$ là hợp số.

  Vậy để $2^{n}+1$ là số nguyên tố thì n phải là lũy thừa của 2.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhanThai0301: 01-05-2018 - 15:53

"IF YOU HAVE A DREAM TO CHASE,NOTHING NOTHING CAN STOP YOU"_M10

                                                                                                            


#234 tnk10a1

tnk10a1

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 01-05-2018 - 20:09

bài 133: chứng minh rằng tồn tại k sao cho k! có 4 chữ số đầu tiên là 2018

bài 144: tồn tại hay không một dãy x1 <x2 < ... sao cho tổng của 2 số bất kì trong dãy nguyên tố cùng nhau với tổng của 3 số bất kì trong dãy



#235 Korkot

Korkot

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 01-05-2018 - 20:35

Bài 145:Tìm các số tự nhiên a,b sao cho ab+a và ab+b là số chính phương. 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 01-05-2018 - 21:15

  Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một  cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.

                   :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 


#236 tnk10a1

tnk10a1

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 01-05-2018 - 20:52

Bài 144. Tồn tại 1 dãy thỏa yêu cầu đề bài như sau: 3,4,6,8,10

dãy vô hạn mà



#237 MarkGot7

MarkGot7

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:~AK43-THPT Đặng Thúc Hứa
  • Sở thích:Đường

Đã gửi 01-05-2018 - 20:55

Bài 136: Cho đồ thị hàm số $(P): y= x^{2}$

 Lấy 3 điểm $M(a;a^{2}); N(b;b^{2});P(c;c^{2}) \epsilon (P)$

thỏa mãn: $a^{2}-b= b^{2}-c= c^{2}-a.$ Tính giá trị của biểu thức:

 $P= (a+b+1)(b+c+1)(c+a+1)$


Cuộc đời lắm chông gai thử thách. Chỉ khi ta cố gắng vượt qua, ta mới biết chân quý những thứ mình có được. :icon12:  :icon12:  :icon12:  %%- 


#238 MoMo123

MoMo123

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 335 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 01-05-2018 - 21:25

Đóng góp cho topic
Bài 137: Tìm hai số chính phương khác nhau $a_{1}a_{2}a_{3}a_{4} $ và $b_{1}b_{2}b_{3}b_{4}$ thỏa mãn điều kiện $ a_{1}-b_{1}=a_{2}-b_{2}=a_{3}-b_{3}=a_{4}-b_{4}$
Bài 138: Cho $\bar{abcd}$ và$ \bar{dcba} $ là 2 số chính phương khác nhau có 4 chữ số và $ \bar{dcba} \vdots \bar{abcd}$. Tìm hai số ấy
Bài 139: Tìm tất cả các số nguyên tố $p$ , sao cho $2^{11p} -2$ chia hết cho $11p$
Bài 140: Tìm tất cả các số nguyên tố có 4 chữ số có 4 chữ số $\bar{abcd} $ sao cho $\bar{ab}; \bar{ac}$ là các số nguyên tố và $b^2=\bar{cd}+b-c$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 01-05-2018 - 23:13


#239 Lao Hac

Lao Hac

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 279 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Chess :>

Đã gửi 01-05-2018 - 21:31

141:

Tính 

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}}$


:P


#240 dat102

dat102

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Biên Hòa, Đồng Nai
  • Sở thích:Toán, Bóng đá và ... :)

Đã gửi 01-05-2018 - 22:16

141:

Tính 

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}}$

Đặt $x=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$

Ta có: $x^2=6+x$    (ĐK: $x>0$)

Suy ra $x=3$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dat102: 01-05-2018 - 22:17

:ukliam2:  $\sqrt{MF}$  :ukliam2: 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh