Cho x,y là hai số dương thoả x.y = 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $\frac{x}{x^{4}+y^{2}} + \frac{y}{y^{4}+x^{2}}$
Cho x,y là hai số dương thoả mãn x.y = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x/(x^4 + y^2) + y/(y^4+x^2)
Bắt đầu bởi thanhnhan155, 16-04-2018 - 21:41
#1
Đã gửi 16-04-2018 - 21:41
thanhnhan155
-
- Thành viên mới
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
" Ngẩng đầu lên công chúa, vương miện rơi bây giờ ... "
#2
Đã gửi 16-04-2018 - 22:00
Korkot
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
Áp dụng bđt AM-GM ta có x/(x^4+y^2) =< x/(2x^2y) = 1/2 ( vì xy=1)
Cmtt ta cũng có y/(y^4+x^2)=<1/2
=> GTLN của biểu thức = 1 đạt được khi x=y=1
- Fighting 2k3 và conankun thích
Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
